黎曼几何讲义

作者：  忻元龙编著

出版社：复旦大学出版社,2010

简介：　　 Riemann几何是Gauss古典曲面论的自然推广，是现代微分几何的重要 　　基础。 　　 本书内容包括Riemann度量，Levi-Civita联络，曲率张量，测地线， 　　指数映照，完备性，Jacobi场和共轭点，等距和全测地子流形，Cartan- 　　Hadamard定理，空间形式，测地线的第一、第二变分公式及其应用(如 　　Bonnet-Myers定理，Weinstein定理等)，Morse形式与Morse指标定理，割 　　迹与单射半径，比较定理，体积与体积比较定理等内容，涵盖了经典“整 　　体黎曼几何”的基本内容。这些内容可供已经学过微分流形基础的学生学 　　习。 　　 本书可作为数学专业研究生教材，也可供高等学校数学系及物理系本 　　科生，研究生及有关科研人员参考。