简介
书的主要特色是以微积分、线性代数、概率论与数理统计、数值分析、数学规划为基础，以大量的实际问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具把数学建模与数学实验紧密地结合起来。并详细地论述了用数学方法对实际问题进行分析、简化、抽象、描述、建模以及求解过程，目的是培养学生用数学知识创造性地解决实际问题的能力。每章的各个实际问题相互独立，并且难易程度不同，可根据实际情况有选择的使用。
目录
第一章 数学建模（模型）概述
§1.1 数学模型概念
§1.2 一个简单的数学模型实例
§1.3 建立数学模型的方法、步骤和模型的分类
§1.4 开放性的数学思维
习题1
第二章 初等模型
§2.1 核竞争问题
§2.2 方桌问题
§2.3 市场稳定问题
§2.4 围棋中的两个问题
§2.5 跑步与走路时如何节省能量
§2.6 血管的分支
§2.7 遗传模型
习题2
第三章 微分方程模型
§3.1 人口模型
§3.2 捕鱼问题
§3.3 新产品的推销与广告
§3.4 气功延年的问题
§3.5 Van Meegeren的艺术伪造品
§3.6 观众厅地面的升起曲线
§3.7 作战模型
§3.8 地中海鲨鱼问题
§3.9 交通管理问题
§3.10 交通堵塞问题
§3.11 冻土中的热传导
习题3
第四章 数学规划模型
§4.1 线性规划模型
§4.2 单纯形解法及灵敏度分析
§4.3 非线性、目标及整数规划模型
§4.4 动态规划模型
习题4
第五章 对策和决策模型
§5.1 对策模型
§5.2 风险决策问题
§5.3 层次分析法
§5.4 合作对策模型
习题5
第六章 图论及网络分析模型
§6.1 图论模型
§6.2 PERT网络图模型
习题6
第七章 概率统计模型
§7.1 随机性存贮模型
§7.2 多元统计判别模型
§7.3 试验设计模型
§7.4 回归模型
习题7
第八章 灰色系统理论及其应用
§8.1 灰色系统概论
§8.2 关联分析
……
第九章 Mathematica软件简介
第十章 综合实习题
附录1 差分法简介
附录2 线性代数方程组解法简介
附录3 数学模型竞赛文章选录
参考文献
§1.1 数学模型概念
§1.2 一个简单的数学模型实例
§1.3 建立数学模型的方法、步骤和模型的分类
§1.4 开放性的数学思维
习题1
第二章 初等模型
§2.1 核竞争问题
§2.2 方桌问题
§2.3 市场稳定问题
§2.4 围棋中的两个问题
§2.5 跑步与走路时如何节省能量
§2.6 血管的分支
§2.7 遗传模型
习题2
第三章 微分方程模型
§3.1 人口模型
§3.2 捕鱼问题
§3.3 新产品的推销与广告
§3.4 气功延年的问题
§3.5 Van Meegeren的艺术伪造品
§3.6 观众厅地面的升起曲线
§3.7 作战模型
§3.8 地中海鲨鱼问题
§3.9 交通管理问题
§3.10 交通堵塞问题
§3.11 冻土中的热传导
习题3
第四章 数学规划模型
§4.1 线性规划模型
§4.2 单纯形解法及灵敏度分析
§4.3 非线性、目标及整数规划模型
§4.4 动态规划模型
习题4
第五章 对策和决策模型
§5.1 对策模型
§5.2 风险决策问题
§5.3 层次分析法
§5.4 合作对策模型
习题5
第六章 图论及网络分析模型
§6.1 图论模型
§6.2 PERT网络图模型
习题6
第七章 概率统计模型
§7.1 随机性存贮模型
§7.2 多元统计判别模型
§7.3 试验设计模型
§7.4 回归模型
习题7
第八章 灰色系统理论及其应用
§8.1 灰色系统概论
§8.2 关联分析
……
第九章 Mathematica软件简介
第十章 综合实习题
附录1 差分法简介
附录2 线性代数方程组解法简介
附录3 数学模型竞赛文章选录
参考文献
数学建模
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