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简介
《线性代数》是高等院校理工类和经管类专业学生必修的一f-j基础理论课程，它的基本概念、理论和方法具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性。通过该课程的学习，能使学生掌握该课程的基本理论和基本方法，且对学生其他能力的培养(如逻辑推理能力、抽象思维能力)和数学素养的提高也有着重要的作用。这些理论、方法和能力为一些后续课程的学习及在各个学科中进行理论研究和实践工作提供了必要的保证，受到各院校的高度重视。 根据新世纪经济管理人才对基础数学教学的要求，本着“厚基础、宽口径、高素质”的理念，上海财经大学数学学院在2003年开始着手编写《高等数学》、《线性代数》和《概率论与数理统计》，并在2003年6月出版了《线性代数》教材。参加教材编写的教师是：王健(第一章行列式)，李志远(第二章矩阵、第五章线性方程组、第七章线性代数在线性规划中的应用)，钱晓明(第三章向量的线性相关性与矩阵的秩)，张远征(第四章线性空间、第六章特征值与二次型)，叶玉全(第八章Matlab在线性代数中的应用)。由冉启康副教授和张远征副教授进行统稿。
目录
前言
第一章行列式
第一节排列与逆序
第二节行列式的定义
第三节行列式的基本性质
第四节行列式的展开
第五节克莱姆法则
习题一
第二章矩阵
第一节矩阵的概念
第二节矩阵的基本运算
第三节可逆矩阵
第四节分块矩阵
第五节矩阵的初等变换
习题二
第三章 向量的线性相关性与矩阵的秩
第一节n维向量
第二节 向量间的线性相关性
第三节向量组的秩
第四节矩阵的秩
习题三
第四章线性方程组
第一节线性方程组的相容性和解的判定
第二节齐次线性方程组及其基础解系
第三节非齐次线性方程组的通解
习题四
第五章线性空间
第一节向量空间、基和维数
第二节向量的内积与正交
第三节线性空间
第四节线性变换
习题五
第六章特征值和二次型
第一节矩阵的特征值与特征向量
第二节相似矩阵与矩阵的对角化条件
第三节实对称矩阵的相似对角化
第四节实二次型
第五节正定二次型
习题六
习题参考答案
附录A一些应用例子
附录B Matlab在线性代数方面的简介
第一章行列式
第一节排列与逆序
第二节行列式的定义
第三节行列式的基本性质
第四节行列式的展开
第五节克莱姆法则
习题一
第二章矩阵
第一节矩阵的概念
第二节矩阵的基本运算
第三节可逆矩阵
第四节分块矩阵
第五节矩阵的初等变换
习题二
第三章 向量的线性相关性与矩阵的秩
第一节n维向量
第二节 向量间的线性相关性
第三节向量组的秩
第四节矩阵的秩
习题三
第四章线性方程组
第一节线性方程组的相容性和解的判定
第二节齐次线性方程组及其基础解系
第三节非齐次线性方程组的通解
习题四
第五章线性空间
第一节向量空间、基和维数
第二节向量的内积与正交
第三节线性空间
第四节线性变换
习题五
第六章特征值和二次型
第一节矩阵的特征值与特征向量
第二节相似矩阵与矩阵的对角化条件
第三节实对称矩阵的相似对角化
第四节实二次型
第五节正定二次型
习题六
习题参考答案
附录A一些应用例子
附录B Matlab在线性代数方面的简介
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