Probability theory and mathematical statistics

第1章随机事件及其概率
1.1随机试验与随机事件
1.2事件间关系及运算
1.3随机事件的概率
1.4概率公理化定义
1.5条件概率与乘法公式
1.6伯努利概型
1.7全概率公式与贝叶斯公式
小结
习题1
第2章随机变量及其分布
2.1随机变量
2.2离散型随机变量及其概率分布
2.3连续型随机变量及其概率密度
2.4分布函数
小结
习题2
第3章随机向量
3.1二维随机向量及其分布
3.2边缘分布
3.3条件分布
3.4随机变量的独立性
3.5随机变量的函数的分布
小结
习题3
第4章随机变量的数字特征
4.1数学期望
4.2方差
4.3协方差和相关系数
4.4矩
小结
附录分赌本问题
习题4
第5章极限定理
5.1大数定律
5.2 中心极限定理
小结
习题5
第6章数理统计的基本知识
6.1总体与样本
6.2统计量与样本数字特征
6.3抽样分布
6.4经验分布函数与顺序统计量
小结
习题6
第7章参数估计
7.1点估计
7.2估计量的评选标准
7.3区间估计
7.4正态总体均值的置信区间
7.5正态总体方差的置信区间
7.6两个正态总体均值差的置信区间
7.7两个正态总体方差比的置信区间
7.8单侧置信区间
小结
习题7
第8章假设检验
8.1假设检验的基本概念和方法
8.2一个正态总体的均值与方差的假设检验
8.3两个正态总体均值与方差的假设检验
8.4总体分布函数的假设检验
小结
习题8
第9章方差分析与回归分析
9.1方差分析
9.2回归分析
小结
习题9
第10章Excel统计函数简介
10.1 Excel函数应用基础
10.2 Excel常用的统计函数
第11章 常见的概率论与数理统计模型
11.1数学建模和统计软件
11.2常见的概率论模型
11.3常见的数理统计模型
11.4基于计算机技术的概率论与数理统计模型
习题11
习题选解与提示
附表