线性代数

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第一章 行列式与克莱姆法则
一 基本概念与主要结果
1．1 n阶行列式
1．2 行列式的基本性质
1．3 按行（列）展开定理和Laplace定理
1．4 解n元线性方程组的克莱姆法则
二 题型精析
2．1 计算题
2．2 证明题
三 研究生入学试题选解（1987—2000年）
3．1 填空题
3．2 选择题
3．3 计算与证明题
四 习题精选
第二章 矩阵
一 基本概念与主要结果
1．1 m×n矩阵和n阶方阵
1．2 矩阵的线性运算及其运算性质
1．3 矩阵的乘法及其运算性质
1．4 矩阵的转置及其运算性质
1．5 零矩阵、对角矩阵、三角矩阵及其运算
1．6 方阵的行列式及其运算性质
1．7 正交矩阵与正定矩阵
1．8 方阵的逆矩阵
二 题型精析
2．1 计算题
2．2 证明题
3．1 填空题
三 研究生入学试题选解（1987—2000年）
3．2 选择题
3．3 计算题
3．4 证明题
四 习题精选
第三章 向量与向量空间
一 基本概念与主要结果
1．1 n维向量及其线性运算
1．2 n维向量间的线性关系
1．3 极大无关组与向量组的秩
1．4 向量空间
1．5 矩阵的秩
1．6 矩阵的初等变换
2．1 计算题
二 题型精析
2．2 证明题
三 研究生入学试题选解（1987—2000年）
3．1 填空题
3．2 选择题
3．3 计算题
3．4 证明题
四 习题精选
第四章 线性方程组
一 基本概念与主要结果
1．1 齐（次）与非齐（次）线性方程组
1．2 齐（次）线性方程组的解
1．3 非齐（次）线性方程组的解
2．1 计算题
二 题型精析
2．2 证明题
三 研究生入学试题选解（1987—2000年）
3．1 填空题
3．2 选择题
3．3 计算题
四 习题精选
第五章 方阵的特征值与特征向量方阵的相似对角形
一 基本概念与主要结果
1．1 Schmidt正交归一化方法
1．2 特征值与特征向量的求法
1．3 特征值和特征向量的一些性质
1．4 特征多项式的性质
1．5 相似矩阵
1．6 矩阵的相似对角形
二 题型精析
2．1 选择题
2．2 计算题
2．3 证明题
三 研究生入学试题选解（1987—2000年）
3．1 填空题
3．2 选择题
3．3 计算与证明题
四 习题精选
第六章 二次型
一 基本概念与主要结果
1．1 化二次型为平方和（标准型）
1．2 二次型的分类和判别
2．1 计算题
二 题型精析
2．2 证明题
三 研究生入学试题选解（1987—2000年）
3．1 填空题
3．2 计算与证明题
四 习题精选
第七章 分块矩阵、基变换和坐标变换
§1 分块矩阵
一 基本概念与主要结果
1．1 分块矩阵
1．2 分块矩阵的运算
1．3 按行按列的分块矩阵
1．4 方块对角矩阵及其运算
1．5 方块的初等矩阵
二 题型精析
三 研究生入学试题选解（1987—2000年）
四 习题精选
§2 Rn中的坐标和坐标变换
一 基本概念与主要结果
2．1 Rn中的基底、维数
2．2 向量的坐标
2．3 坐标变换公式
二 题型精析
三 研究生入学试题选解（1987—2000年）
四 习题精选
解答与提示
附录 2000年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲的说明
参考书目