地球物理反演问题[电子资源.图书]

第一章 正演问题和反演问题的概述
1 反演问题的一般原理及实例
2 反演问题的概念及公式
3 反演问题的数学适定性讨论
4 反演问题的解及其评价
5 反演理论的局限性
习题和思考题
第二章 线性反演方法原理
1 反演问题的线性化
2 长度法原理
3 线性反问题的L2范数极小解与第一类先验假设（紧约束）
4 长度的加权度量（宽约束）
5 模型参数解估值的协方差
习题和思考题
第三章 广义线性反演方法
1 向量空间的应用
2 广义逆矩阵与分辨率
3 分辨率和协方差的优度度量与折衷
4 奇异值分解与自然广义逆
5 线性等式和不等式约束的简化
6 反问题解的两重性
第四章 高斯分布的反演问题
1 数据的高斯分布特征描述
2 随机逆和最小方差解
3 线性反问题的最大似然解
4 先验高斯分布的显线性反问题的解
5 先验高斯分布的非线性反问题的解
第五章 非高斯分布的线性反演问题
1 指数分布的最大似然解
2 线性规划问题和单纯形法
3 求解L1范数问题
4 求解L∞范数问题
第六章 BG线性反演理论
1 模型空间和资料空间的BG描述
2 线性反问题解的非唯一性的BG证明
3 BG脉冲评价准则
4 BG展布准则
5 BG折衷准则
6 连续介质模型的具有某种特性的解
习题和思考题
第七章 计算机层析成像原理
1 层析成像方法的基本原理
2 Radon变换
3 中心切片定理
4 线性反投影
习题和思考题
第八章 层析成像问题的解析算法
1 滤波反投影方法
2 离散滤波反投影方法
3 圆谐波分解方法
习题和思考题
第九章 层析成像问题的迭代算法
1 代数重建法
2 联合迭代重建方法
3 共轭梯度法
习题和思考题
第十章 地震层析成像问题试验实例
1 地震定位参数与波速参数之间同时层析反演试验
2 远震资料的区域分块重构试验
3 地震面波与体波的全球重构试验
4 中国大陆区域重构试验
习题和思考题
主要参考书及文献