离散数学教程[电子资源.图书]

第一章 集合的基本概念
1.1 集合的表示
1.2 集合的子集
1.3 笛卡尔积
1.4 集合的运算
1.5 罗素悖论
习题
第二章 关系
2.1 二元关系
2.2 关系的性质
2.3 关系的运算
2.4 关系数据库的一个实例
2.5 关系的闭包
2.6 等价关系与划分
2.7 次序关系
习题
第三章 函数
3.1 函数的基本概念
3.2 逆函数与复合函数
3.3 集合的特征函数
习题
第四章 无限集
4.1 函数的递归定义与自然数集合
4.2 基数
4.3 可列集与不可列集
4.4 基数的比较
习题
第五章 图的基本概念
5.1 引言
5.2 路与回路
5.3 欧拉图
5.4 哈密顿图
5.5 最短路
习题
第六章 平面图和图的着色
6.1 平面图与欧拉公式
6.2 顶点着色
6.3 平面图的着色
6.4 边的着色
习题
第七章 树
7.1 树及其性质
7.2 生成树与割集
7.3 最小生成树
7.4 树的计数
7.5 有根树与二分树
7.6 最优树
习题
第八章 连通度，网络，匹配与佩特里网
8.1 连通度与块
8.2 网络最大流
8.3 图与二分图的匹配
8.4 独立集，覆盖
8.5 佩特里网
习题
第九章 图的向量空间与矩阵表示
9.1 图的向量空间
9.2 图的矩阵表示
习题
第十章 鸽笼原理
10.1 鸽笼原理的简单形式
10.2 鸽笼原理的加强形式
习题
11.2 集合的排列
第十一章 排列与组合
11.1 基本计数原理
11.3 集合的组合
11.4 多重集的排列和组合
11.5 容斥原理
习题
第十二章 生成函数与递推关系
12.1 幂级数型生成函数
12.2 指数型生成函数
12.3 递推关系
习题
第十三章 代数结构预备知识
13.1 代数系统
13.2 同态、同构与商系统
13.3 代数系统［Z；+，］
习题
14.1 半群、拟群与群
第十四章 群
14.2 变换群、置换群与循环群
14.3 子群、正规子群与商群
14.4 群的同态与同态基本定理
习题
第十五章 环
15.1 环的定义与性质
15.2 子环与环同态
15.3 多项式环
15.4 理想与商环
习题
第十六章 域
16.1 扩域
16.2 代数元与根域
16.3 有限域
16.4 本原元与本原多项式
习题
第十七章 格与布尔代数
17.1 偏序与格
17.2 有补格及分配格
17.3 布尔格与布尔代数
习题
第十八章 范畴论
18.1 范畴
18.2 范畴的图解
18.3 回拉(pull back)
18.4 函子
18.5 自然变换
习题
第十九章 泛代数
19.1 引言
19.2 自由代数
习题
第二十章 命题逻辑
20.1 命题和联结词
20.2 命题代数
20.3 命题演算的语义
20.4 命题演算的形式证明
20.5 命题演算的性质
习题
第二十一章 谓词逻辑
21.1 谓词代数
21.2 谓词公式语义解释
21.3 谓词演算的形式证明
21.4 谓词演算的性质
21.5 前束范式
习题