数学分析习题精解

第十二章 数项级数

一、教学基本要求.

二、习题解答

§1 级数的收敛性

§2 正项级数

§3 一般项级数

§4 总练习题

第十三章 函数列与函数项级数

一、教学基本要求

二、习题解答

§1 一致收敛性

§2 一致收敛函数列与函数项级数的性质

§3 总练习题

第十四章 幂级数

一、教学基本要求

二、习题解答

§1 幂级数

§2 函数的幂级数展开

§3 复变量的指数函数·欧拉公式

§4 总练习题

.第十五章 傅里叶级数

一、教学基本要求

二、习题解答

§1 傅里叶级数

§2 以2l为周期的函数的展开式

§3 收敛定理的证明

§4 总练习题

第十六章 多元函数的极限与连续

一、教学基本要求

二、习题解答

§1 平面点集与多元函数

§2 二元函数的极限

§3 二元函数的连续性

§4 总练习题

第十七章 多元函数微分学

一、教学基本要求

二、习题解答

§1 可微性

§2 复合函数微分法

§3 方向导数与梯度

§4 泰勒公式与极值问题

§5 总练习题

第十八章 隐函数定理及其应用

一、教学基本要求

二、习题解答..

§1 隐函数

§2 隐函数组

§3 几何应用

§4 条件极值

§5 总练习题

第十九章 含参量积分

一、教学基本要求

二、习题解答

§1 含参量正常积分

§2 含参量反常积分

§3 欧拉积分

§4 总练习题

第二十章 曲线积分

一、教学基本要求

二、习题解答

§1 第一型曲线积分

§2 第二型曲线积分

§3 总练习题

第二十一章 重积分

一、教学基本要求

二、习题解答

§1 二重积分概念

§2 直角坐标系下二重积分的计算

§3 格林公式、曲线积分与路线的无关性

§4 二重积分的变量变换

§5 三重积分

§6 重积分的应用

§7 n重积分

§8 反常二重积分

§9 总练习题

第二十二章 曲面积分

一、教学基本要求

二、习题解答

§1 第一型曲面积分

§2 第二型曲面积分

§3 高斯公式与斯托克斯公式

§4 场论初步

§5 总练习题

第二十三章 流形上微积分学初阶

一、教学基本要求

二、习题解答

§1 n维欧氏空间与向量函数

§2 向量函数的微分

§3 反函数定理和隐函数定理

§4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

§5 总练习题...