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简介
本书根据ACM和IEEE—CS2001教程的要求，系统地介绍了各种离散的数学结构，其中包括集合论、代数系统、图论及数理逻辑的基本内容。本书以证明方法和证明过程为重点，以关系的理念贯穿全书。在编写过程中力求内容精练、重点突出、深入浅出，有助于读者自我学习，可满足计算机类各专业后继课程的需要。
本书可作为计算机科学与技术、软件工程、网络工程、自动化、信息工程、科学计算等信息类专业本科生“离散数学”课程的教科书及教学参考书，也可供有关考研人员和自考人员学习和参考。
目录
《离散数学》前言
前言
第1章 集合
1.1 集合的基本概念
1.2 集合的基本运算
1.3 集合的宏运算
1.4 集合运算的其他表示法
习题一
第2章 关系
2.1 集合的叉积
2.2 关系
2.3 关系的运算
2.4 二元关系的基本性质
2.5 等价关系
2.6 半序关系
习题二
第3章 函数
3.1 函数的基本概念
3.2 函数的性质
3.3 集合的基数
3.4 原始递归函数
3.5 可计算函数
习题三
集合论的历史
第4章 代数系统
4.1 代数系统的基本概念
4.2 代数系统的同构与同态
4.3 半群
4.4 群
4.5 环
4.6 域
习题四
第5章 格与布尔代数
5.1 格
5.2 布尔代数
习题五
代数系统的历史
第6章 图论
6.1 图论一瞥
6.2 图的基本概念
6.3 路与圈
6.4 图的矩阵表示
6.5 带权图的最短路径
6.6 Euler图
6.7 Hamilton图
6.8 二分图
6.9 平面图
6.10 树
习题六
图论的历史
第7章 命题演算
7.1 命题与真值联结词
7.2 命题公式与真假性
7.3 命题公式间的逻辑等价关系
7.4 命题公式间的逻辑蕴涵关系
7.5 对偶定理
7.6 命题演算的形式推理
习题七
第8章 谓词演算
8.1 谓词与量词
8.2 谓词公式与真假性
8.3 谓词公式间的逻辑等价关系
8.4 谓词公式间的逻辑蕴涵关系
8.5 谓词演算的形式推理
习题八
数理逻辑的兴趣与展望
第9章 证明方法与证明过程
9.1 基本概念
9.2 证明方法和证明过程
参考文献
前言
第1章 集合
1.1 集合的基本概念
1.2 集合的基本运算
1.3 集合的宏运算
1.4 集合运算的其他表示法
习题一
第2章 关系
2.1 集合的叉积
2.2 关系
2.3 关系的运算
2.4 二元关系的基本性质
2.5 等价关系
2.6 半序关系
习题二
第3章 函数
3.1 函数的基本概念
3.2 函数的性质
3.3 集合的基数
3.4 原始递归函数
3.5 可计算函数
习题三
集合论的历史
第4章 代数系统
4.1 代数系统的基本概念
4.2 代数系统的同构与同态
4.3 半群
4.4 群
4.5 环
4.6 域
习题四
第5章 格与布尔代数
5.1 格
5.2 布尔代数
习题五
代数系统的历史
第6章 图论
6.1 图论一瞥
6.2 图的基本概念
6.3 路与圈
6.4 图的矩阵表示
6.5 带权图的最短路径
6.6 Euler图
6.7 Hamilton图
6.8 二分图
6.9 平面图
6.10 树
习题六
图论的历史
第7章 命题演算
7.1 命题与真值联结词
7.2 命题公式与真假性
7.3 命题公式间的逻辑等价关系
7.4 命题公式间的逻辑蕴涵关系
7.5 对偶定理
7.6 命题演算的形式推理
习题七
第8章 谓词演算
8.1 谓词与量词
8.2 谓词公式与真假性
8.3 谓词公式间的逻辑等价关系
8.4 谓词公式间的逻辑蕴涵关系
8.5 谓词演算的形式推理
习题八
数理逻辑的兴趣与展望
第9章 证明方法与证明过程
9.1 基本概念
9.2 证明方法和证明过程
参考文献
离散的数学结构[电子资源.图书]
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