科学计算通用程序集

目录
第一章 多项式
1.1 实系数多项式求值
1.2 复系数多项式求值
1.3 实系数多项式相乘
1.4 复系数多项式相乘
1.5 实系数多项式相除
1.6 复系数多项式相除
1.7 多项式的变量线性代换
1.8 最大公约多项式
第二章 复数运算
2.1 复数相乘
2.2 复数相除
2.3 复数的n次方根
2.4 复数的n次幂
2.5 复数的正弦
2.6 复数的指数
2.7 复数的对数
2.8 复数的幂指数
第三章 矩阵运算
3.1 实矩阵线性组合
3.2 复矩阵线性组合
3.3 实矩阵相乘
3.4 复矩阵相乘
3.5 行列式值
3.6 实矩阵求逆
3.7 复矩阵求逆
3.8 对称正定矩阵的求逆
3.9 Toeplitz矩阵的求逆
3.10 矩阵的三角分解
3.11 对称正定矩阵的Cholesky分解与行列式值
3.12 矩阵的QR分解
3.13 矩阵的奇异值分解
3.14 矩阵的广义逆
第四章 线性代数方程组
4.1 实系数方程组的Gauss消去法
4.2 实系数方程组的Gauss——Jordan消去法
4.3 复系数方程组的Gauss消去法
4.4 复系数方程组的Gauss——Jordan消去法
4.5 三对角线方程组的追赶法
4.6 一般带型方程组
4.7 对称方程组
4.8 对称正定方程组
4.9 Toeplitz方程组
4.10 线性最小二乘问题的Householder变换法
4.11 线性最小二乘问题的广义逆法
第五章 矩阵特征值与特征向量
5.1 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的Householder变换法
5.2 求一般实矩阵全部特征值的QR方法
5.3 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的Jacobi法
第六章 非线性方程与方程组
6.1 对分法求实根
6.2 连分式法求一个实根
6.3 求实系数多项式方程全部根的QR方法
6.4 求实系数多项式方程全部根的Newton下山法
6.5 求复系数多项式方程全部根的Newton下山法
6.6 求非线性方程组一组实根的梯度法
6.7 求非线性方程组一组实根的拟Newton法
6.8 求解无约束条件下优化问题的广义逆法
第七章 常微分方程（组）
7.1 Euler方法
7.2 Witty方法
7.3 Runge——Kutta法
7.4 Gill方法
7.5 Merson方法
7.6 连分式法
7.7 双边法
7.8 Hamming方法
7.9 Adams方法
7.10 Treanor方法
7.11 Gear方法
7.12 二阶微分方程边值问题
第八章 插值
8.1 Lagrange等距插值
8.2 Lagrange不等距插值
8.3 一元三点等距插值
8.4 一元三点不等距插值
8.5 连分式等距插值
8.6 连分式不等距插值
8.7 Hermite等距插值
8.8 Hermite不等距插值
8.9 Aitken等距插值
8.10 Aitken不等距插值
8.11 Akima等距插值
8.12 Akima不等距插值
8.13 第一种边界条件的三次样条插值
8.14 第二种边界条件的三次样条插值
8.15 第三种边界条件的三次样条插值
8.16 二元三点插值
8.17 二元全区间插值
第九章 数值积分
9.1 变步长梯形求积法
9.2 变步长Simpson求积法
9.3 Romberg求积法
9.4 自适应梯形求积法
9.5 Gauss——Legendre求积法
9.6 Gauss——Laguerre求积法
9.7 Gauss——Hermite求积法
9.8 高振荡函数求积法
9.9 连分式法
9.10 Chebyshev求积法
9.11 Monte Carlo法
9.12 变步长Simpson二重积分法
9.13 二重积分的连分式法
9.14 多重积分的Gauss方法
9.15 多重积分的Monte Carlo法
第十章 拟合与逼近
10.1 最小二乘曲线拟合
10.2 Chebyshev曲线拟合
10.3 矩形域的最小二乘曲面拟合
10.4 最佳一致逼近的Remez方法
参考文献
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