Structure Theory of Superconvergence of Finite Elements

绪论
0.1 研究超收敛的若干方法
0.2 使用超收敛的四大法则
第一篇 二阶椭圆问题的基本结果
一 正交展开与一维问题
1.1 正交展开
1.2 二阶总是的三类起收敛结果
1.3 新的正交性修正与进一步的结果
1.4导数与函数的强超收敛性
2.1 正规矩形族Q1(n)
二 矩形元与立方体元
2.2 第一与第二弱估计
2.3 三类超收敛结果
2.4 强正规族Q2(n)的强超收敛性
2.5 缺损族Q＊(n)，n≥3
2.6 12节点元的进一步研究，数例
2.7 立方体元与二阶椭圆组
三 三角形、三棱柱与四面体元
3.1 三角形线性元的分析
3.2 三角形上的M型分解
3.3 偶次元情形
3.4 奇次元情形
3.5 超收敛性的证明，数例
3.6 三棱柱元
3.7 四面体元
第二篇 一般区域与奇解的处理
四 曲边区域与Gree函数
4.1 边值问题的正则性
4.2 曲边域上的有限元分析
4.3 正规化Green函数
五 一般区域的整体拟合
5.1 三角形剖分与线性插值
5.2 分片几乎均匀三角形网格
5.3 等参与次参变换
5.4 整体坐标变换
六 朝奇点局部加密网格
6.1 奇异两点边值问题
6.2 平面角域上的带权正则性
6.3 等级网格
6.4 角域上的超收敛性
6.5 数例
第三篇 推广到其他问题
七 常微分方程的初值问题
7.1 经典差分格式综述
7.2 连续有限元
7.3 间断有限元
7.4 二阶方程的有限元
八 线性抛物与双曲问题
8.1 抛物问题解的正则性
8.2 抛物问题的半离散格式
8.3 抛物问题的全离散有限元
8.4 抛物Green函数的估计
8.5 双曲问题
九 非线性问题
9.1 椭圆误差的基本展开
9.2 求解非线性方程组的两网格法
9.3 插值系数有限元法
9.4 非线性抛物问题
9.5 弱非线性双曲问题
9.6 积分微分方程的结果综述
第四篇 某些相关问题
十 四阶问题
10.1 一维问题的C1元
10.2 C1矩形元
10.3 非协调元
十一 L2投影的超收敛
11.1 L2投影
11.2 一维情形
11.3 矩形元
11.4 一次与二次三角形元
十二 其他方法的综述
12.1 一维问题的局部平均
12.2 对特殊方程的大范围平均
12.3 张量积方法与边界流计算
12.4 用K-算子局部平均
12.5 局部对称理论
12.6 基于计算机的研究
参考文献
索引