Levinson theorem, anomaly and the phase transition of vacuum

第一章 Levinson(莱文森)定理及其推广
1.1 引言
1.2 数学准备
1.3 渐近完备性定理
1.4 Levinson定理的新形式
1.5 Levinson定理在狄拉克方程中的推广
1.6 Levinson定理在Klein-Gordon方程中的推广
参考文献
第二章 量子力学中的奇性态问题
2.1 问题的提出
2.2 薛定谔方程的正交判据
2.3 奇性势下不定位相角的出现
2.4 奇性势V(r)=-？-？的解
2.5 狄拉克方程的正交判据和定解条件
2.6 包含磁单极体系中不定相角的出现及其确定
2.6.1 磁单极与狄拉克量子化条件
2.6.2 狄拉克磁单极-费米子体系的奇性问题
2.6.3 双子电荷的确定
2.6.4 小结
参考文献
第三章 二维分数统计理论
3.1 引言，Wilczek模型
3.2 任意子气体的第二维里系数
3.3 分数统计的理论基础
3.3.1 单粒子量子力学的简单回顾
3.3.2 物理组态空间，Hilbert丛和截面
3.3.3 平行移动，联络，和乐群元和辫子群
3.3.4 联络和波函数的显示式
3.3.5 路径积分和统计规范势
3.3.6 任意子体系的基态和P、T破坏
3.4 分数统计和量子群
3.5 分数统计与Chern-Simons项
参考文献
第四章 辐射的量子化
4.1 Casimir效应和Casimir-Polder力
4.2 均匀电场中狄拉克方程的严格解和真空中正负电子对的产生率
4.3 穿越辐射的量子理论
4.4 自旋反转的同步回旋辐射
附录4A 一些数学公式
参考文献
第五章 约束体系的量子化
5.1 约束体系量子化的狄拉克理论
5.1.1 拉氏量、动量、运动方程和初级约束
5.1.2 泊松括号、次级约束和自洽性条件
5.1.3 第一类约束和第二类约束
5.1.4 只有第一类约束的体系的量子化
5.1.5 有第二类约束的体系的量子化
5.2 无自旋的点粒子
5.2.1 协变拉氏量
5.2.2 泊松括号与哈密顿量
5.2.3 选规范约束，狄拉克括号
5.2.4 量子化
5.2.5 另一种非明显协变的做法
5.3 玻色弦
5.3.1 Nambu-Goto作用量和Polyakov作用量
5.3.2 约束、泊松括号和哈密顿量
5.3.3 弦的量子化和共形反常
5.4 Chern-Simons规范场的量子化
5.5 手征玻色子的Gupta-Bleuler量子化
5.5.1 (1+1)维手征玻色子模型
5.5.2 量子化的困难
5.5.3 Gupta-Bleuler方法
5.5.4 n粒子物理态的具体构造
参考文献
6.1 什么是反常？
第六章 反常的路径积分方法
6.2 随动表象和一个相角的出现
6.3 关于零模和Wess-Zumino条件
6.4 一种新的正规化方案，反常项的导出
6.5 (1+1)维费米场的玻色化
6.6 有外电场的无质量Thirring模型
6.7 非阿贝尔的玻色化
参考文献
第七章 量子场论中的高斯有效势方法
7.1 量子场论中的薛定谔绘景
7.2 Double sine-Gordon模型的Coleman相变
7.3 λФ4模型的非平凡性判据与Higgs粒子的质量
7.3.1 λФ4模型的平凡性问题
7.3.2 (3+1)维λФ？模型的GEP
7.3.3 对称相、破缺相及其稳定性判据
7.3.4 关于Higgs粒子质量的上下限
7.4 二维库仑气的Kosterlitz-Thouless相变
7.4.1 Kosterlitz-Thouless(K-T)相变
7.4.2 库仑气模型与sine-Gordon场论
7.4.3 高斯有效势近似
7.4.4 K-T相变的临界线、相图和序参量
7.5 一维库仑气和夸克的去禁闭相变
附录7A 量子化sine-Gordon模型中的孤子质量
参考文献
第八章 真空的对称性破缺和临界耦合常数
8.1 真空自发破缺和玻色凝结，Higgs机制
8.2 标量量子电动力学中耦合常数的临界值
8.3 Nambu-Jona-Lasinio模型和Gross-Neveu模型
8.4 量子电动力学中的手征对称破缺
8.4.1 问题概述
8.4.2 模型哈密顿和相对论性的正则变换
8.4.3 RPA和玻色子激发
8.4.4 QED+NJL模型中的相图
8.4.5 标度反常和有质量的Dilaton
8.4.6 重正化和β函数
8.4.7 小结
附录8A 相干态
附录8B 实时温度Green函数
附录8C 零质量费米子旋量的一些性质
参考文献