第八章数值计算初步
第一节方程求根
一、迭代法
二、牛顿法
三、弦截法
习题8-1
第二节 函数插值
一、拉格朗日插值公式
二、拉格朗日插值公式的误差估计法
三、分段插值法
习题8-2
第三节数值积分
一、梯形求积公式
二、抛物线求积公式
三、复化求积公式
四、变步长梯形法则
习题8-3
第四节 常微分方程的数值解法
一、欧拉方法
二、改进的欧拉方法
三、龙格－库塔方法
四、误差的控制
习题8-4
第九章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量的概念及其线性运算
一、空间直角坐标系
二、向量的概念及其线性运算
三、向量的坐标表示式
习题9-1
第二节 两向量的数量积、向量积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
习题9-2
第三节平面与直线
一、平面
二、直线
三、位置关系
习题9-3
第四节 曲面及空间曲线
一、曲面方程与曲线方程的概念
二、几种常见的曲面及其方程
三、二次曲面
四、空间曲线在坐标面上的投影
习题9-4
复习题九
第十章 多元函数及其微分法
第一节 多元函数
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限与连续性
习题10-1
第二节偏导数
一、多元函数的偏导数
二、高阶偏导数
习题10-2
第三节全微分
一、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
习题10-3
第四节 多元函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法
习题10-4
第五节 偏导数的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题10-5
第六节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题10-6
第七节 多元函数的极值
一、多元函数的极值与最大值、最小值
二、条件极值
三、最小二乘法
习题10-7
复习题十
第十一章多元函数的积分
第一节二重积分
一、二重积分的概念和性质
习题11-1(1)
二、二重积分的计算
习题11-1(2)
三、二重积分的应用
习题11-1(3)
第二节三重积分
一、三重积分的概念和性质
二、三重积分的计算
习题11-2
第三节 曲线积分
一、对弧长的曲线积分
习题11-3(1)
二、对坐标的曲线积分
三、格林公式及其应用
四、平面上的曲线积分与路径无关的条件
习题11-3(2)
第四节 曲面积分
一、对面积的曲面积分
习题11-4(1)
二、对坐标的曲面积分
三、高斯公式
习题11-4(2)
复习题十一
第十二章无穷级数
第一节 数项级数的概念及其性质
一、数项级数的概念
二、数项级数的性质
三、级数收敛的必要条件
习题12-1
第二节数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、任意项级数
习题12-2
第三节幂级数
一、幂级数及其收敛性
二、幂级数的运算性质
习题12-3
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒（Taylor）公式
二、泰勒级数
三、函数展开成幂级数
四、幂级数的应用举例
习题12-4
第五节傅里叶级数
一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
二、［-π,π］或［0,π］上的函数展开成傅里叶级数
三、以2l为周期的函数展开成傅里叶级数
四、傅里叶级数的指数形式
习题12-5
复习题十二
附 录
附录一 习题答案
附录二
一、用牛顿法求方程f(x)=0的近似根的BASIC子程序
二、拉格朗日插值法的BASIC子程序
三、变步长梯形求积公式的BASIC子程序
四、精度控制的改进欧拉方法的BASIC子程序
附录三 几个常用的立体图形