实用符号动力学与混沌（第二版）

Preface　for　the　Second　Edition
Preface
1　Introduction
　1.1　Dynamical　Systems
　　1.1.1　Phase　Space　and　Orbits
　　1.1.2　Parameters　and　Bifurcation　of　Dynamical　Behavior
　　1.1.3　Examples　of　Dynamical　Systems
　1.2　Symbolic　Dynamics　as　Coarse-Grained　Description　of　Dynamics--
　　1.2.1　Fine-Grained　and　Coarse-Grained　Descriptions
　　1.2.2　Symbolic　Dynamics　as　the　Simplest　Dynamics
　1.3　Abstract　versus　Applied　Symbolic　Dynamics
　　1.3.1　Abstract　Symbolic　Dynamics
　　1.3.2　Applied　Symbolic　Dynamics
　1.4　Literature　on　Symbolic　Dynamics
2　Symbolic　Dynamics　of　Unimodal　Maps
　2.1　Symbolic　Sequences　in　Unimodal　Maps
　　2.1.1　Numerical　Orbit　and　Symbolic　Sequence
　　2.1.2　Symbolic　Sequence　and　Functional　Composition
　　2.1.3　The　Word-Lifting　Technique
　2.2　The　Quadratic　Map
　　2.2.1　An　Over-Simplified　Population　Model
　　2.2.2　Bifurcation　Diagram　of　the　Quadratic　Map
　　2.2.3　Dark　Lines　in　the　Bifurcation　Diagram
　2.3　Ordering　of　Symbolic　Sequences　and　the　Admissibility　Condition
　　2.3.1　Property　of　Monotone　Fhnctions
　　2.3.2　The　Ordering　Rule
　　2.3.3　Dynamical　Invariant　Range　and　Kneading　Sequence
　　2.3.4　The　Admissibility　Condition
　2.4　The　Periodic　Window　Theorem
　　2.4.1　The　Periodic　Window　Theorem
　　2.4.2　Construction　of　Median　Words
　　2.4.3　The　MSS　Table　of　Kneading　Sequences
　　2.4.4　Nomenclature　of　Unstable　Periodic　Orbits
　2.5　Composition　Rules
　　2.5.1　The　*-Composition
　　2.5.2　Generalized　Composition　Rule
　　2.5.3　Proof　of　the　Generalized　Composition　Rule
　　2.5.4　Applications　of　the　Generalized　Composition　Rule
　　2.5.5　Further　Remarks　on　Composition　Rules
　2.6　Coarse-Grained　Chaos
　　2.6.1　Chaos　in　the　Surjective　Unimodal　Map
　　2.6.2　Chaos　in　pλ∞　Maps
　2.7　Topological　Entropy
　2.8　Piecewise　Linear　Maps　and　Metric　Representation　of　Symbolic　Sequences
　　2.8.1　The　Tent　Map　and　Shift　Map
　　……
3　Maps　with　Multiple　Critical　Points
4　Symbolic　Dynamics　of　Circle　Maps
5　Symbolic　Dynamics　of　Two-Dimensional　Maps
6　Application　to　Ordinary　Differential　Equations
7　Counting　the　Number　of　Periodic　Orbits
8　Symbolic　Dynamics　and　Grammatical　Complexity
9　Symbolic　Dynamics　and　Knot　Theory
10　Appendix
References
Index