应用概率统计.2版

第一章 随机变量

第一节 随机事件和样本空间

一、必然现象与随机现象

二、随机试验和样本空间

三、随机事件

四、事件的关系及运算

五、事件域

习题1-1

第二节 随机事件的概率

一、古典概型

二、几何概率

三、概率的公理化定义

习题1-2

第三节 条件概率 全概率公式和贝叶斯公式

一、条件概率

二、全概率公式

三、贝叶斯公式

习题1-3

第四节 事件的相互独立性

习题1-4

.第五节 伯努利概型

习题1-5

第六节 随机变量及其分布

一、离散型随机变量

二、随机变量的分布函数

三、连续型随机变量

习题1-6

第七节 一维随机变量函数的分布

一、离散型情况

二、连续型情况

习题1-7

第二章 随机向量与数字特征

第一节 随机向量及其分布

一、离散型

二、连续型

习题2-1

第二节 边缘分布

一、边缘分布函数

二、边缘分布

习题2-2

第三节 随机变量的相互独立性

一、离散型

二、连续型

习题2-3

第四节 两个随机变量函数的分布

一、(x，y)为离散型

二、(x，y)为连续型

习题2-4

第五节 条件分布

一、x，y为离散型随机变量

二、x，y为连续型随机变量

习题2-5

第六节 数字特征

一、数学期望

二、方差

三、协方差

四、相关系数

习题2-6

第七节 大数定理和中心极限定理

一、大数定律

二、中心极限定理

习题2-7

第三章 统计估值

第一节 数理统计学的基本问题与基本概念

一、基本问题

二、基本概念

习题3-1

第二节 分布函数(或分布密度)的近似求法

一、经验分布函数

二、频率直方图

习题3-2

第三节 数学期望与方差的点估计法

一、问题与参数估计的思想

二、点估计的优劣标准

三、数学期望与方差的点估计法

习题3-3

第四节 数学期望与方差的区间估计法

一、正态总体数学期望的区间估计

二、正态总体方差的区间估计

三、两个正态总体数学期望差的区间估计

四、两个正态总体方差比的区间估计

习题3-4

第五节 最大似然估计法

习题3-5

第四章 假设检验

第一节 假设检验概述

一、假设检验的实际背景

二、假设检验的基本思想与实施步骤

三、两类错误

习题4-1

第二节 一个正态总体的假设检验

一、一个正态总体的均值检验

二、一个正态总体的方差检验

习题4-2

第三节 两个正态总体的假设检验

一、两个正态总体的均值差检验

二、两个正态总体方差比的检验法

习题4-3

第四节 总体分布函数的假设检验

习题4-4

第五章 统计分析

第一节 回归分析的思想与步骤

一、回归分析的基本思想

二、回归分析的一般步骤

习题5-1

第二节 一元线性回归

一、a、b和σ的平方的点估计

二、回归显著性检验

三、预测

四、控制

习题5-2

第三节 一元非线性回归分析与多元线性回归分析

一、一元非线性回归分析

二、多元线性回归分析

习题5-3

第四节 单因素方差分析

一、单因素方差分析的数学模型

二、单因素方差分析的方法

三、未知参数估计

习题5-4

第五节 双因素方差分析

一、无交互效应的双因素方差分析

二、有交互效应的双因素方差分析

习题5-5

第六章 正交试验法

第一节 正交表与正交试验

一、正交表

二、利用正交表安排试验

三、正交试验的几何解释

第二节 正交试验结果的分析

一、直观分析

二、方差分析

习题6-2

第三节 混合水平的正交试验

一、直接利用混合水平的正交表

二、拟水平法

习题6-3

第四节 考虑交互作用的正交试验

一、交互作用表

二、有交互作用的正交试验

习题6-4

第五节 多指标的试验分析

习题答案

附表

附表1 泊松分布表

附表2 标准正态分布表

附表3 t分布表

附表4 x的平方分布表

附表5 f分布表

附表6 相关系数检验表

附表7 常用正交表