Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and MATLAB

第1章　基本概念

1．1 信号与系统

1．1．1 信号

1．1．2 信号处理

1．1．3 系统

1．2　连续时间信号

1．2．1 阶跃信号和斜变信号

1．2．2 冲激信号

1．2．3　周期信号

1．2．4 时移信号

1．2．5　连续和分段连续信号

1．2．6　连续时间信号的导数

1．2．7　时间分段定义的信号

1．2．8 连续时间信号的matlab分析

1．3　离散时间信号

1．3．1 抽样

1．3．2 阶跃函数和斜变函数

1．3．3 单位脉冲

1．3．4　周期的离散时间信号

1．3．5　离散时间矩形脉冲

.1．3．6　数字信号

1．3．7　时间平移信号

1．3．8　分段定义的离散时间信号

1．4 系统实例

1．4．1　rc电路

1．4．2　平面上的汽车

1．4．3　物体-弹簧-阻尼器系统

1．4．4　单摆

1．4．5　离散时间系统实例

1．5　系统的基本性质

1．5．1 因果性

1．5．2 线性

1．5．3 时不变性

1．5．4　有限维性

习题

第2章　微分差分方程系统

2．1 常系数输入/输出微分方程

2．1．1 初始条件

2．1．2　一阶情况

2．1．3　二阶或高阶方程的求解

2．2　系统建模

2．2．1 电路

2．2．2　机械系统

2．3 常系数线性输入／输出差分方程

2．3．1 递归求解

2．3．2　完全解

2．4　微分方程在时间上的离散化

2．4．1 一阶情况

2．4．2　二阶情况

2．5　时变或非线性方程系统

2．5．1 时变系数线性输入/输出微分方程

2．5．2　非线性输入/输出微分方程

2．5．3 时变非线性离散时间系统

习题

第3章　卷积表示

3．1 线性离散时间系统的卷积表示

3．1．1　单位脉冲响应

3．2　离散时间信号的卷积表示

3．2．1　卷积运算的性质

3．2．2　系统输出的计算

3．3　线性时不变连续时间系统的卷积表

3．3．1 冲激响应

3．4　连续时间信号的卷积表示

3．4．1　卷积的性质

3．4．2　系统输出的计算

3．5　数值卷积

3．6　线性时变系统

3．6．1 离散时间时变系统

3．6．2　连续时间情况

习题

第4章　傅里叶级数与傅里叶变换

4．1　信号的频率成分表示法

4．1．1　复指数形式

4．1．2　线频谱

4．2　周期信号的傅里叶级数

4．2．1 三角级数

4．2．2　gibbs(吉布斯)现象

4．2．3 parseval定理

4．3　傅里叶变换

4．3．1 一般情况下的博里叶变换

4．3．2　傅里叶变换的直角和极坐标表达式

4．3．3　奇偶对称信号

4．3．4　带限信号

4．3．5　傅里叶反变换

4．4　傅里叶变换的性质

4．4．1 线性

4．4．2 时移性

4．4．3　时间尺度变换特性

4．4．4　时域反折

4．4．5　频域微分

4．4．6　频移特性

4．4．7　与正弦信号相乘

4．4．8　时域微分

4．4．9 时域积分

4．4．10　时域卷积

4．4．11 时域乘积

4．4．12　parseval定理

4．4．13 对称性

4．5　广义傅里叶变换

4．5．1 周期信号的傅里叶变换

4．5．2　单位阶跃函数的傅里叶变换

习题

第5章 系统领域分析

5．1 正弦输入信号的响应

5．2　周期输入信号的响应

5．2．1　周期输入信号

5．3　非周期输人信号的响应

5．4　理想滤波器的分析

5．4．1 相位函数

5．4．2　理想线性相位低通滤波器

5．4．3　理想线性相位带通滤波器

5．5 抽样

5．5．1 信号恢复

5．5．2 内插公式

5．5．3 混叠

习题

第6章 傅里叶变换在通信中的应用

6．1 模拟调制

6．1．1 普通调幅

6．1．2　单边带传输

6．1．3 角度调制

6．1．4　脉冲幅度调制

6．2　模拟信号的解调

6．2．1　dsb信号的解调

6．2．2　ssb信号的解调

6．2．3　其他类型信号的解调

6．3　多路信号的同时传输

6．3．1　fdm

6．3．2　tdm

6．4　数字调制

6．5 基带pam

6．6　带通pam

6．6．1　相移键控

6．6．2　频移键控

6．6．3　正交幅度调制

6．7　数字通信仿真

6．7．1 采用方波脉冲的m元pam

6．7．2　抽样函数脉冲m元pam

6．7．3　ook传输

6．7．4　fsk传输

习题

第7章 离散时间信号和系统的傅里叶分析

7．1 离散时间傅里叶变换

7．1．1　偶对称或奇对称信号

7．1．2　离散时间信号的频谱

7．1．3　dtft反变换

7．1．4 广义飘dtft

7．1．5 变换对

7．1．6 dtft的性质

7．2　离散傅里叶变换

7．2．1 与dtft的关系

7．2．2 截短信号的dft

7．3　dft的性质

7．3．1 线性

7．3．2　循环时移

7．3．3 时间反折

7．3．4　乘以复指数

7．3．5 循环卷积

7．3．6 时域乘积

7．4 利用dtft和dft进行系统分析

7．4．1 正弦输入的响应

7．4．2　理想低通滤波器的分析

7．4．3　理想模拟低通滤波器的数字滤波器实现

7．4．4　理想低通滤波器的单位脉冲响应

7．4．5　因果低通滤波器

7．4．6　利用dft进行系统分析

7．5　fft算法

7．6　fft算法的应用

7．6．1 利用fft计算傅里叶变换

7．6．2　快速卷积

习题

第8章 拉普拉斯变换和传输函数表示

8．1　信号的拉普拉斯变换

8．1．1 傅里叶变换和拉普拉斯变换的关系

8．2　拉普拉斯变换的性质

8．2．1 线性性质

8．2．2　时间右移性质

8．2．3　时间尺度变换

8．2．4　乘以'的幂性质

8．2．5　乘以指数函数的性质

8．2．6　乘以正弦信号的性质

8．2．7　时域微分的性质

8．2．8 积分性质

8．2．9 卷积性质

8．2．10　初值定理

8．2．11　终值定理

8．3　拉普拉斯反变换的计算

8．3．1　有理拉普拉斯变换

8．3．2　单极点

8．3．3　单极点并有两个或多个复数极点

8．3．4　重极点

8．3．5　极点位置和信号的形式

8．3．6　拉普拉斯反变换的数值解

8．3．7 m≥n的情况

8．3．8　变换中含有指数

8．4　输入／输出微分方程的拉普拉斯变换

8．4．1 一阶情况

8．4．2　二阶情况

8．4．3 n阶微分方程的情况

8．5　传输函数表示

8．5．1　有限维系统

8．5．2　传输函数的直接构造

8．6　方框图的传输函数

8．6．1 并联连接

8．6．2 串联连接

8．6．3　反馈连接

8．6．4　方框图化简

8．6．5 梅森定理

8．6．6　信号流图

习题

第9章 基于传输函数的系统分析

9．1　稳定性和冲激响应

9．1．1 稳定性的其他表征方法

9．2　routh-hurwitz稳定性判据

9．3　阶跃响应的分析

9．3．1 一阶系统

9．3．2　二阶系统

9．3．3 高阶系统

9．4　正弦和任意输入的响应

9．4．1　任意输入的响应

9．5　频率响应函数

9．5．1 一阶系统

9．5．2　二阶系统

9．5．3　利用渐近线构造波特图

9．6　因果滤波器

9．6．1 巴特沃思滤波器(butterworth)

9．6．2　切比雪夫滤波器(chebyshev)

9．6．3　频率变换

习题

第10章 传输函数在控制中的应用

10．1 控制问题简介

10．2　跟踪控制

10．2．1 阶跃参考信号的跟踪

10．3 根轨迹法

10．3．l　根轨迹绘制

10．4　根轨迹法在控制系统设计中的应用

习题

第11章 z变换与离散时间系统

11．1 离散时间信号的2变换

11．1．1　dtft与z变换之间的关系

11．2　z变换的性质

11．2．1 线性性质

11．2．2　x[n]u[n]序列右移

11．2．3 x[n]序列右移

11．2．4 x[n]序列左移

11．2．5 与n或n2相乘

11．2．6 与an相乘

11．2．7 与cosωn或sinωn相乘

11．2．8　部分和

11．2．9　卷积

11．2．10　初值定理

11．2．11　终值定理

11．3　z反变换的计算

11．3．1 长除展开法

11．3．2　用部分分式展开法计算'反变换

11．4　系统的传输函数表示

11．4．1 一阶情况

11．4．2　二阶情况

11．4．3 n阶情况

11．4．4　输入／输出卷积和z变换

11．4．5　互联系统的传输函数

11．5 离散时间系统的稳定性

11．5．1　jury稳定判据

11．6 离散时间系统的频率响应

11．6．1 频率响应曲线的计算

习题

第12章 数字滤波器和控制器的设计

12．1 连续时间信号与系统的离散化

12．1．1 保持法

12．1．2　系统的离散化

12．2　iir滤波器的设计

12．3　利用matlab设计iir滤波器

12．4　fir滤波器的设计

12．4．1 窗函数

12．5　数字控制器的设计

习题

第13章 系统的状态变量分析

13．1 状态模型

13．1．1 状态方程

13．2　状态模型的建立

13．2．1 用积分器实现状态模型

13．2．2　多输入多输出系统

13．3　状态方程的求解

13．3．1 强制性方程的求解

13．3．2　输出响应

13．3．3 利用拉普拉斯变换求解状态方程

13．4　离散时间系统

13．4．1　状态模型的建立

13．4．2　利用单位延时单元实现系统

13．4．3　状态方程的解法

13．4．4　利用z变换求解状态方程

13．5　等效状态表示

13．5．1　对角线形式举例

13．6　状态模型的离散化

习题

附录a 复数变量的基本知识

附录b 矩阵及运算的基本知识

参考文献