线性代数名师笔记

第一章  行列式1.1  基本概念与重要结论一、行列式的概念二、行列式的性质三、行列式的重要定理与结论四、行列式的主要公式五、特殊行列式的分类六、克莱姆法则七、行列式与其他章节的关联1.2  题型分析题型1  具体行列式的计算题型2  抽象行列式的计算题型3  代数余子式求和题型4  克莱姆法则的应用1.3  考情分析一、考试内容及要求二、近年真题考点分析1.4  习题精选1.5  习题详解第二章  矩阵2.1  基本概念与重要结论一、基本概念与定理二、主要公式三、矩阵运算规律特点归纳四、易错问题五、易混淆问题2.2  题型分析题型1  方阵的幂题型2  可逆矩阵题型3  伴随矩阵题型4  初等变换与初等矩阵题型5矩阵方程题型6矩阵的秩2.3  考情分析一、考试内容及要求二、近年真题考点分析2.4  习题精选2.5  习题详解第三章  向量3.1  基本概念与重要结论3.2  题型分析题型1  线性组合与线性表示题型2  线性相关与线性无关题型3  向量组的秩与矩阵的秩题型4  向量空间题型5正交矩阵3.3  考情分析一、考试内容及要求二、近年真题考点分析3.4  习题精选3.5  习题详解第四章  线性方程组4.1  基本概念与重要结论4.2  题型分析题型1  用初等行变换求线性方程组的通解题型2  线性方程组解的判断题型3  求抽象线性方程组的通解题型4  线性方程组解的结构与性质题型5公共解与同解4.3  考情分析一、考试内容及要求二、近年真题考点分析4.4  习题精选4.5  习题详解第五章  矩阵的特征值与特征向量5.1  基本概念与重要结论5.2  题型分析题型1  求特征值与特征向量题型2  矩阵相似与相似对角化题型3  利用相似对角化求An题型4  根据特征值和特征向量反求矩阵A题型5实对称矩阵5.3  考情分析一、考试内容及要求二、近年真题考点分析5.4  习题精选5.5  习题详解第六章  二次型6.1  基本概念与重要结论6.2  题型分析题型1  二次型及二次型的标准形题型2  二次型的正定性题型3  二次型的惯性指数及二次型的规范形题型4  矩阵的等价、相似与合同6.3  考情分析一、考试内容及要求二、近年真题考点分析6.4  习题精选6.5  习题详解