简介
《线性代数(第3版新核心理工基础教材普通高等教育十二五重点规划教材)》编著者上海交通大学数学系。
本教材力求做到科学性与通俗性相结合，在内容的处理上由直观到抽象，由具体到一般，由浅入深，循序渐进。在第1章中，我们采用了比较简便的递归法来定义行列式，把重点放在行列式的计算和运用上；第2章从求解一般线性方程组的需要出发，引进矩阵的概念及矩阵的初等变换，再讨论矩阵的各种运算；第3章讨论向量组的线性相关性以及线性方程组的解的结构；第4章给出向量空间以及基、坐标等概念，并引进了内积运算；第5章介绍矩阵的特征值和特征向量以及矩阵对角化的方法；第6章介绍实二次型以及化二次型为标准形的方法，并给出正定二次型的概念及其判别法。书中对主要的方法和计算步骤都作了归纳总结，略去了一些较难或叙述较繁琐的证明，重在讲清理论的意义及其用法。书中还配备了丰富的例题和习题，使学生通过学习和练习，能够较好地掌握线性代数的基本概念和方法。本教材课内教学需要36～45学时。
目录
l 行列式
1．1 n阶行列式的定义
1．2 n阶行列式的性质及其计算
1．3 克莱姆法则
附录
习题1
2 矩阵
2．1 消元法矩阵
2．2 矩阵的运算
2．3 可逆矩阵
2．4 分块矩阵
2．5 矩阵的初等变换矩阵的秩初等矩阵
习题2
3.l 维向量与线性方程组
3．1 n维向量及其线性相关性
3．2 向量组的秩
3．3 齐次线性方程组解的结构
3．4 非齐次线性方程组解的结构 -
习题3
4 特征值与特征向量
4．1 矩阵的特征值与特征向量
4．2 相似矩阵与矩阵的对角化
习题4
5 n维向量空间
5．1 向量空间及其子空间
5．2 向量空间的维数基与向量的坐标
5．3 基变换与坐标变换
5．4 向量的内积标准正交基和正交矩阵
习题5
6 实二次型
6．1 实二次型的基本概念及其标准形
6．2 化二次型为标准形
6．3 惯性定理正定二次型
习题6
习题答案
1．1 n阶行列式的定义
1．2 n阶行列式的性质及其计算
1．3 克莱姆法则
附录
习题1
2 矩阵
2．1 消元法矩阵
2．2 矩阵的运算
2．3 可逆矩阵
2．4 分块矩阵
2．5 矩阵的初等变换矩阵的秩初等矩阵
习题2
3.l 维向量与线性方程组
3．1 n维向量及其线性相关性
3．2 向量组的秩
3．3 齐次线性方程组解的结构
3．4 非齐次线性方程组解的结构 -
习题3
4 特征值与特征向量
4．1 矩阵的特征值与特征向量
4．2 相似矩阵与矩阵的对角化
习题4
5 n维向量空间
5．1 向量空间及其子空间
5．2 向量空间的维数基与向量的坐标
5．3 基变换与坐标变换
5．4 向量的内积标准正交基和正交矩阵
习题5
6 实二次型
6．1 实二次型的基本概念及其标准形
6．2 化二次型为标准形
6．3 惯性定理正定二次型
习题6
习题答案
线性代数
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