快速傅里叶变换及其C程序

前言.

第1章 fourier变换

1．1 周期函数的fourier级数

1．1．1 三角级数及其正交性

1．1．2 周期函数的fourier级数

1．1．3 fourier级数的收敛问题

1．1．4 函数的fourier级数展开

1．1．5 fourier级数的复数形式

1．1．6 周期函数的最佳逼近

1．2 fourier积分

1．2．1 fourier级数和fourier积分

1．2．2 fourier积分的收敛问题

1．2．3 fourier积分的复数形式

1．3 fourier变换

1．3．1 fourier变换的定义

1．3．2 fourier变换存在条件

1．3．3 正弦变换和余弦变换

1．3．4 fourier变换的常用形式

1．4 fourier变换实例

1．4．1 初等函数fourier变换实例

.1．4．2 广义函数简介

1．4．3 δ函数及其谱函数

1．5 fourier变换的对称性

1．5．1 对称关系

1．5．2 双实函数的fourier变换

1．6 fourier变换的性质

1．6．1 基本性质

1．6．2 卷积和相关定理

1．6．3 parseval定理

习题一

第2章 离散fourier变换

2．1 离散时间序列的fourier变换

2．1．1 离散时间序列的fourier变换

2．1．2 dtft的基本性质

2．1．3 卷积和相关定理

2．2 离散fourier变换定义

2．2．1 fourier变换的离散化

2．2．2 离散fourier变换的定义

2．2．3 离散fourier变换的常用形式

2．3 dft的性质

2．3．1 dft的基本性质

2．3．2 离散卷积和离散相关

2．3．3 一些特殊序列的dft

2．3．4 实序列dft技术

2．4 离散正弦变换和离散余弦变换

2．4．1 离散正弦变换

2．4．2 离散余弦变换

2．5 离散fourier级数

2．5．1 离散最佳平方逼近

2．5．2 离散fourier级数

2．6 fourier变换的离散误差

2．6．1 离散取样与频谱混叠

2．6．2 有限窗宽和频谱渗漏

2．6．3 连续与离散fourier变换的关系

习题二

第3章 dft快速计算(fft)

3．1 fft基本原理

3．1．1 dft的计算问题

3．1．2 dft的快速算法

3．1．3 基2fft算法分析

3．2 复序列基2fft程序

3．2．1 基2 fft算法

3．2．2 程序和实例

3．3 实序列的fft

3．3．1 双实序列同时fft算法..

3．3．2 双实序列的fft程序

3．3．3 单实序列的fft算法

3．3．4 单实序列的fft程序

3．4 dst的快速计算

3．4．1 dst快速算法分析

3．4．2 程序和实例

3．5 dct的快速计算

3．5．1 第i类dct快速算法

3．5．2 程序和实例

3．5．3 第ii类dct快速算法

3．5．4 程序和实例

3．6 fourier级数的快速算法

3．6．1 算法分析

3．6．2 程序和实例

3．6．3 误差估计

3．7 谱函数的近似计算

3．7．1 参数设定

3．7．2 谱函数的近似算法

3．7．3 谱函数近似算法分析

3．7．4 程序和实例

3．8 功率谱估计

3．8．1 功率谱密度

3．8．2 功率谱的近似计算

3．8．3 程序和实例

习题三

第4章 卷积及其快速算法

4．1 卷积

4．1．1 卷积及其性质

4．1．2 卷积重要例子

4．1．3 卷积定理

4．1．4 卷积的物理意义

4．2 离散卷积

4．2．1 离散时间序列的卷积

4．2．2 离散卷积的定义

4．2．3 离散卷积定理

4．2．4 离散卷积和连续卷积的关系

4．3 离散卷积的快速算法

4．3．1 求卷积和解卷积

4．3．2 零元填充和端点处理

4．3．3 复序列程序和实例

4．3．4 实序列程序和实例

4．4 相关及其快速算法

4．4．1 相关和相关定理

4．4．2 离散相关

4．4．3 复序列程序和实例

4．4．4 实序列程序和实例

习题四

第5章 多维fourier变换及其快速算法

5．1 多维fourier变换

5．1．1 二维fourier变换

5．1．2 n维fourier变换

5．2 二维离散fourier变换及其快速算法

5．2．1 二维离散fourier变换

5．2．2 二维复序列2d-dft的行列算法

5．2．3 程序和实例

5．3 二维实序列2d-dft的行列算法

5．3．1 二维实序列2d-dft的对称性

5．3．2 二维实序列2d-dft行列算法

5．3．3 程序和实例

5．3．4 两个二维实序列同时2d-dft算法

5．3．5 程序和实例

5．4 二维实序列2d-dft的存储技术

5．4．1 中间序列的存储技术

5．4．2 x(j1，j2)的存储技术

5．4．3 程序和实例

5．4．4 二维实序列2d-dft单精度浮点数程序

5．5 三维离散fourier变换及其快速算法

5．5．1 三维离散fourier变换

5．5．2 3d-dft快速算法

5．5．3 程序和实例

5．6 三维实序列3d-dft的快速算法

5．6．1 复序列3d-dft降维算法

5．6．2 三维实序列的降维算法

5．6．3 程序和实例

习题五

附录 程序索引

参考资料...