高等数学.下册

第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
一、向量概念
二、向量的加减法
三、向量与数的乘法
习题7-1
第二节 点的坐标与向量的坐标
一、空间直角坐标系
二、利用坐标作向量的线性运算
三、向量的模、两点间的距离
四、定比分点
习题7-2
第三节 向量的方向余弦及投影
一、方向角与方向余弦
二、向量在轴上的投影
习题7-3
第四节 数量积·向量积·混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、向量的混合积
习题7-4
第五节 平面及其方程
一、点的轨迹·方程的概念
二、平面的点法式方程
三、平面的一般方程
四、两平面的夹角

习题7-5
第六节 空间直线及其方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的点向式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、杂例
习题7-6
第七节 旋转曲面和二次曲面
一、旋转曲面
二、二次曲面
习题7-7
第八节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题7-8

第八章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
一、多元函数概念？区域
二、多元函数的极限
三、多元函数的连续性
习题8-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
习题8-2
第三节 全微分
习题8-3
第四节 多元复合函数的求导法则
习题8-4
第五节 隐函数的求导公式
习题8-5
第六节 多元函数微分法的几何应用举例
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8-6
第七节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及最大值、最小值
二、条件极值
习题8-7

第九章 重积分及曲线积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、曲顶柱体的体积与二重积分
二、二重积分的性质
习题9-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题9-2
第三节 二重积分的应用
一、曲面的面积
二、平面薄片的质心
三、平面薄片的转动惯量
习题9-3
第四节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算法
三、三重积分的应用
习题9-4
第五节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念
二、对弧长的曲线积分的性质
三、对弧长的曲线积分的计算法
习题9-5
第六节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念
二、对坐标的曲线积分的性质
三、对坐标的曲线积分的计算法
四、两类曲线积分之间的联系
习题9-6
第七节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
习题9-7

第十章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的定义
二、级数的性质
习题10-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题10-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其收敛域
三、幂级数的运算
习题10-3

第四节 函数展开成幂级数
习题10-4
第五节 幂级数在近似计算中的应用
习题10-5
习题答案