简介
本书系统地介绍了抽象代数这一重要数学分支的最基本的内容，其中包括群论、环论与域论．在域论这一章中还比较全面地介绍了有限galois理论，书中还配备了一定数量、难易程度不一的习题，习题均有解答或提示，书后有附录．.
本书可供综合性大学、师范大学数学系学生阅读，可作为教材，亦可供理科各系以及信息、通讯工程专业的大学生、研究生及教师参考． ...
目录
第一章 预备知识
1.1 集合
1.2 Cartesian积
1.3 等价关系与商集
1.4 映射
1.5 二元运算
1.6 偏序与Zorn引理
第二章 群论
2.1 群的概念
2.2 子群及傍集
2.3 正规子群与商群
2.4 同态与同构
2.5 循环群
2.6 置换群
2.7 群对集合的作用
2.8 Sytow定理
2.9 群的直积
2.10 有限生成Abel群
2.11 正规群列与可解群
2.12 低阶有限群
第三章 环论
3.1 基本概念
3.2 子环、理想与商环
3.3 环的同态
3.4 整环、分式域
3.5 唯一分解环
3.6 PID与欧氏整区
3.7 域上的一元多项式环
3.8 交换环上的多项式环
3.9 素理想
3.10 模
第四章 域与Galois理论
4.1 域的扩张
4.2 代数扩域
4.3 尺规作图问题
4.4 分裂域
4.5 可分扩域
4.6 正规扩域
4.7 Galois扩域与Galois对应
4.8 有限域
4.9 分圆域
4.10 一元方程式的根式求解
4.11 正规基定理
4.12 域的超越扩张
附录I 自由群
附录Ⅱ 代数闭域
附录Ⅲ 习题简答
参考文献
1.1 集合
1.2 Cartesian积
1.3 等价关系与商集
1.4 映射
1.5 二元运算
1.6 偏序与Zorn引理
第二章 群论
2.1 群的概念
2.2 子群及傍集
2.3 正规子群与商群
2.4 同态与同构
2.5 循环群
2.6 置换群
2.7 群对集合的作用
2.8 Sytow定理
2.9 群的直积
2.10 有限生成Abel群
2.11 正规群列与可解群
2.12 低阶有限群
第三章 环论
3.1 基本概念
3.2 子环、理想与商环
3.3 环的同态
3.4 整环、分式域
3.5 唯一分解环
3.6 PID与欧氏整区
3.7 域上的一元多项式环
3.8 交换环上的多项式环
3.9 素理想
3.10 模
第四章 域与Galois理论
4.1 域的扩张
4.2 代数扩域
4.3 尺规作图问题
4.4 分裂域
4.5 可分扩域
4.6 正规扩域
4.7 Galois扩域与Galois对应
4.8 有限域
4.9 分圆域
4.10 一元方程式的根式求解
4.11 正规基定理
4.12 域的超越扩张
附录I 自由群
附录Ⅱ 代数闭域
附录Ⅲ 习题简答
参考文献
Modern algebra
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