新世纪高等职业教育教材编审委员会组编

目录
第1章 函数、极限与连续
1．1 函数
1．1．1 基本初等函数
1．1．2 复合函数
1．1．3 初等函数
1．1．4 二元函数
习题1-1
1．2 极限的概念
1．2．1 数列的极限
1．2．2 函数的极限
1．2．3 二元函数的极限
习题1．2
1．3 极限的运算
1．3．1 极限的四则运算
1．3．2 两个重要极限
习题1．3
1．4 无穷小量与无穷大量
1．4．1 无穷小量
1．4．2 无穷大量
1．4．3 无穷小与无穷大的关系
1．4．4 无穷小的性质
1．4．5 无穷小的阶
习题1-4
1．5 函数的连续性
1．5．1 连续函数的概念
1．5．2 函数的间断点及其分类
1．5．3 初等函数的连续性
1．5．4 闭区间上连续函数的性质
1．5．5 二元函数的连续性
习题1-5
本章学习指导
复习题一
第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．1．1 变化率问题举例
2．1．2 导数的定义
2．1．3 求导举例
2．1．4 导数的几何意义
2．1．5 函数可导性与连续性的关系
习题2-1
2．2 初等函数的导数运算
2．2．1 函数的和、差、积、商的求导法则
2．2．2 复合函数的求导法则
2．2．3 高阶导数
习题2-2
2．3 隐函数的导数运算
习题2-3
2．4 函数的微分
2．4．1 微分的概念
2．4．2 微分的运算
习题2-4
2．5 偏导数与全微分
2．5．1 偏导数的概念
2．5．2 高阶偏导数
2．5．3 全微分
习题2-5
本章学习指导
复习题二
第3章 导数与微分的应用
3．1 洛必达法则
3．1．1 中值定理
3．1．2 洛必达法则
习题3-1
3．2 函数图像的描绘
3．2．1 函数单调性的判定
3．2．2 函数的极值
3．2．3 曲线的凹凸性与拐点
3．2．4 函数图像的描绘
习题3-2
3．3 函数的最大值和最小值
习题3-3
3．4 微分在近似计算中的应用
习题3-4
本章学习指导
复习题三
第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念与性质
4．1．1 原函数与不定积分的概念
4．1．2 不定积分的性质
习题4-1
4．2 不定积分基本公式与直接积分法
4．2．1 不定积分基本公式
4．2．2 直接积分法
习题4-2
4．3 换元积分法
4．3．1 第一类换元积分法
4．3．2 第二类换元积分法
习题4-3
4．4 分部积分法
习题4-4
本章学习指导
复习题四
第5章 定积分及其应用
5．1 定积分的概念与性质
5．1．1 两个实例
5．1．2 定积分定义
5．1．3 定积分的几何意义
5．1．4 定积分的基本性质
习题5-1
5．2 牛顿．莱布尼兹公式
5．2．1 变上限定积分
5．2．2 牛顿-莱布尼兹公式
习题5-2
5．3 定积分的换元积分法与分部积分法
5．3．1 定积分的换元积分法
5．3．2 定积分的分部积分法
习题5-3
5．4 广义积分
5．4．1 无限区间上的广义积分
5．4．2 无界函数的广义积分
习题5-4
5．5 定积分的应用
5．5．1 定积分的微元法
5．5．2 定积分在几何中的应用
5．5．3 定积分在物理中的应用
习题5-5
本章学习指导
复习题五
第6章 二重积分
6．1 二重积分的概念与性质
6．1．1 引例
6．1．2 二重积分的定义
6．1．3 二重积分的性质
习题6-1
6．2 直角坐标系下二重积分的计算
6．2．1 用不等式组表示积分区域
6．2．2 化二重积分为二次积分
习题6-2
6．3 二重积分的应用
6．3．1 曲面的面积
6．3．2 平面薄片的重心
6．3．3 平面薄板的转动惯量
习题6-3
本章学习指导
复习题六
第7章 常微分方程
7．1 微分方程的一般概念
7．1．1 微分方程的概念
7．1．2 微分方程的解
习题7-1
7．2 一阶微分方程
7．2．1 可分离变量的微分方程
7．2．2 一阶线性微分方程
习题7-2
7．3 微分方程应用举例
7．3．1 力学问题
7．3．2 扫雪时间问题
7．3．3 盐水稀释问题
本章学习指导
复习题七
附录积分表
参考答案
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