Partial least-squares regression: linear and nonlinear methods
副标题：无
作 者：王惠文，吴载斌，孟洁著
分类号：O212.1
ISBN：9787118044966
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简介
偏最小二乘回归分析是从应用领域中提出的一种新型多元数据分析方法。20多年来，它在理论和应用方面都已经得到迅速的发展。偏最小二乘回归分析主要适用于多因变量对多自变量的回归建模，并可以有效地解决许多用普通多元回归无法解决的问题，诸如克服变量多重相关性在系统建模中的不良作用以及在样本容量小于变量个数的情况下进行回归建模等。而且它还可以将回归建模、主成分分析以及典型相关分析的基本功能有机地结合起来。.
1999年在国防科技图书出版基金的资助下、本书作者之一王惠文教授曾出版了专著《偏最小二乘回归方法及其应用》。本书将在该专著的基础上，更加全面地体现偏最小二乘回归的理论与应用的前沿发展，详细介绍多种线性与非线性的偏最小二乘回归方法，其中也包括作者们近年来在该领域的研究工作。书中首先简要介绍了多元线性回归、主成分分析和典型相关分析的基本知识，并重点讨论了变量多重相关性在回归建模中的危害。在此基础上，本书详细介绍了偏最小二乘回归的线性与非线性方法，其中包括了偏最小二乘回归线性模型、偏最小二乘通径分析、递阶偏最小二乘回归模型、成分数据回归的建模方法和应用技术、基于函数变换的非线性偏最小二乘回归以及偏最小二乘logistic回归等。此外，书中还对偏最小二乘回归的一些相关理论做了进一步的探讨，较为深刻地展示了其理论内涵与发展空间。为了使读者能够更加便捷地应用偏最小二乘回归方法，本书还介绍了偏最小二乘回归专用软件simca—p的基本功能。..
本书的读者对象为经济、管理、社会及工程等领域的科研人员，以及高等院校相关专业的研究生和高年级本科生。...
目录
第1章 绪论
1.1 引言
1.2 数据表的基本知识
1.2.1 样本点空间
1.2.2 变量空间
1.2.3 数据的标准化
第2章 线性回归分析
2.1 线性回归模型
2.1.1 回归分析所研究的问题
2.1.2 线性回归的总体模型
2.2 最小二乘估计方法
2.2.1 最小二乘估计方法的推导
2.2.2 总体参数估计量的性质
2.3 模型效果分析
2.3.1 残差的样本方差
2.3.2 测定系数
2.4 显著性检验
2.4.1 回归模型的线性关系检验——F检验
2.4.2 回归参数的检验——t检验
2.5 变量筛选方法
2.5.1 向后删除变量法
2.5.2 向前选择变量法
2.5.3 逐步回归法
2.6 多重相关性问题
2.6.1 多重相关性的含义
2.6.2 多重相关性的危害
2.6.3 多重相关性的诊断
2.6.4 多重相关性的补救方法简介
第3章 数据表成分的提取方法
3.1 表内成分的提取——主成分分析
3.1.1 工作目标和基本思路
3.1.2 计算方法
3.1.3 主成分的基本性质
3.1.4 辅助分析技术
3.2 表间成分的提取——典型相关分析
3.2.1 工作目标和基本思路
3.2.2 计算方法
3.2.3 基本性质
3.2.4 辅助分析技术
3.2.5 案例分析
第4章 偏最小二乘回归的线性模型
4.1 工作目标与计算方法
4.1.1 工作目标
4.1.2 计算方法推导
4.1.3 交叉有效性
4.2 基本性质
4.3 单变量的偏最小二乘回归
4.3.1 算法推导
4.3.2 基本性质
4.3.3 交叉有效性
4.4 辅助分析技术
4.4.1 与典型相关分析对应的研究内容
4.4.2 与主成分分析对应的研究内容
第5章 偏最小二乘线性模型的案例分析——刀具磨损的预报建模
5.1 实验数据
5.2 计算过程
5.3 辅助分析
5.3.1 精度分析
5.3.2 自变量与因变量的相关关系分析
5.3.3 自变量在解释因变量时的作用
5.3.4 组间相关关系的结构分析
5.3.5 T^2椭圆图与特异点的发现
5.3.6 数据重构的质量分析
5.4 结果评价
第6章 偏最小二乘的通径模型和递阶模型
6.1 结构方程模型
6.2 偏最小二乘通径模型
6.2.1 模型的设定
6.2.2 唯一维度的检验
6.2.3 模型的估计
6.3 多组变量集合的评估指数构建方法
6.4 递阶偏最小二乘回归模型
6.4.1 工作目标和计算方法
6.4.2 与偏最小二乘通径模型的比较
6.5 成分数据的线性回归分析方法
6.5.1 成分数据的概念与logratio变换
6.5.2 成分数据的一元线性回归方法
6.5.3 劳动就业结构的一元预测建模
6.5.4 成分数据的多元线性回归方法
6.5.5 劳动就业结构的多元预测建模
6.5.6 3个成分数据预测模型的比较分析
第7章 偏最小二乘回归的非线性方法
7.1 引言
7.2 拟线性回归模型分析
7.2.1 拟线性回归模型的一般形式
7.2.2 拟线性回归模型的估计问题
7.2.3 结果讨论
7.3 基于样条变换的偏最小二乘回归及其非线性结构分析
7.3.1 问题的提出
7.3.2 插值方法的相关知识
7.3.3 样条函数简介
7.3.4 基于样条变换的非线性偏最小二乘回归建模
7.3.5 各维自变量对因变量的非线性解释能力
7.3.6 仿真案例
7.3.7 噪声样本点的识别
7.3.8 小结
7.4 基于核函数变换的偏最小二乘回归及其非线性结构分析
7.4.1 核函数简介
7.4.2 基于核函数变换的非线性偏最小二乘回归建模
7.4.3 仿真案例
7.4.4 小结
7.5 案例分析
7.6 偏最小二乘的logistic回归模型
7.6.1 logistic回归模型
7.6.2 偏最小二乘logistic回归模型的建立
7.6.3 洪水灾害的模式分析
7.6.4 小结
第8章 偏最小二乘回归理论的进一步探讨
8.1 一种更简化的计算方法
8.1.1 提取成分的新原则
8.1.2 一个重要的等式
8.1.3 因变量对偏最小二乘成分的普通多元线性回归
8.1.4 偏最小二乘回归的一种简化算法
8.1.5 单因变量偏最小二乘回归的简化算法
8.2 偏最小二乘回归模型含义的辨识方法
8.2.1 问题的提出
8.2.2 正交旋转的空间变换方法及其性质
8.2.3 案例分析
8.3 参数检验与自变量选择的Bootstrap方法
8.3.1 参数检验的目的
8.3.2 Bootstrap方法简介
8.3.3 偏最小二乘回归参数检验的Bootstrap方法
8.3.4 案例分析
8.4 偏最小二乘回归的缺陷和改进
8.4.1 偏最小二乘回归的缺陷
8.4.2 一种改进的方法
8.4.3 加强的偏最小二乘（EPLS)回归模型
第9章 SIMCA-P软件使用指南
9.1 SIMCA-P软件概况
9.1.1 SIMCA-P软件的特点
9.1.2 SIMCA-P软件的基本术语
9.1.3 SIMCA-P数据分析的一般步骤
9.2 SIMCA-P软件的分析功能与基本操作
9.2.1 SIMCA-P软件的基本界面
9.2.2 菜单功能详解
9.2.3 重要功能与操作
9.3 SIMCA-P软件使用实例
9.3.1 案例背景
9.3.2 分析过程
9.3.3 结果分析
9.3.4 结果讨论
参考文献
1.1 引言
1.2 数据表的基本知识
1.2.1 样本点空间
1.2.2 变量空间
1.2.3 数据的标准化
第2章 线性回归分析
2.1 线性回归模型
2.1.1 回归分析所研究的问题
2.1.2 线性回归的总体模型
2.2 最小二乘估计方法
2.2.1 最小二乘估计方法的推导
2.2.2 总体参数估计量的性质
2.3 模型效果分析
2.3.1 残差的样本方差
2.3.2 测定系数
2.4 显著性检验
2.4.1 回归模型的线性关系检验——F检验
2.4.2 回归参数的检验——t检验
2.5 变量筛选方法
2.5.1 向后删除变量法
2.5.2 向前选择变量法
2.5.3 逐步回归法
2.6 多重相关性问题
2.6.1 多重相关性的含义
2.6.2 多重相关性的危害
2.6.3 多重相关性的诊断
2.6.4 多重相关性的补救方法简介
第3章 数据表成分的提取方法
3.1 表内成分的提取——主成分分析
3.1.1 工作目标和基本思路
3.1.2 计算方法
3.1.3 主成分的基本性质
3.1.4 辅助分析技术
3.2 表间成分的提取——典型相关分析
3.2.1 工作目标和基本思路
3.2.2 计算方法
3.2.3 基本性质
3.2.4 辅助分析技术
3.2.5 案例分析
第4章 偏最小二乘回归的线性模型
4.1 工作目标与计算方法
4.1.1 工作目标
4.1.2 计算方法推导
4.1.3 交叉有效性
4.2 基本性质
4.3 单变量的偏最小二乘回归
4.3.1 算法推导
4.3.2 基本性质
4.3.3 交叉有效性
4.4 辅助分析技术
4.4.1 与典型相关分析对应的研究内容
4.4.2 与主成分分析对应的研究内容
第5章 偏最小二乘线性模型的案例分析——刀具磨损的预报建模
5.1 实验数据
5.2 计算过程
5.3 辅助分析
5.3.1 精度分析
5.3.2 自变量与因变量的相关关系分析
5.3.3 自变量在解释因变量时的作用
5.3.4 组间相关关系的结构分析
5.3.5 T^2椭圆图与特异点的发现
5.3.6 数据重构的质量分析
5.4 结果评价
第6章 偏最小二乘的通径模型和递阶模型
6.1 结构方程模型
6.2 偏最小二乘通径模型
6.2.1 模型的设定
6.2.2 唯一维度的检验
6.2.3 模型的估计
6.3 多组变量集合的评估指数构建方法
6.4 递阶偏最小二乘回归模型
6.4.1 工作目标和计算方法
6.4.2 与偏最小二乘通径模型的比较
6.5 成分数据的线性回归分析方法
6.5.1 成分数据的概念与logratio变换
6.5.2 成分数据的一元线性回归方法
6.5.3 劳动就业结构的一元预测建模
6.5.4 成分数据的多元线性回归方法
6.5.5 劳动就业结构的多元预测建模
6.5.6 3个成分数据预测模型的比较分析
第7章 偏最小二乘回归的非线性方法
7.1 引言
7.2 拟线性回归模型分析
7.2.1 拟线性回归模型的一般形式
7.2.2 拟线性回归模型的估计问题
7.2.3 结果讨论
7.3 基于样条变换的偏最小二乘回归及其非线性结构分析
7.3.1 问题的提出
7.3.2 插值方法的相关知识
7.3.3 样条函数简介
7.3.4 基于样条变换的非线性偏最小二乘回归建模
7.3.5 各维自变量对因变量的非线性解释能力
7.3.6 仿真案例
7.3.7 噪声样本点的识别
7.3.8 小结
7.4 基于核函数变换的偏最小二乘回归及其非线性结构分析
7.4.1 核函数简介
7.4.2 基于核函数变换的非线性偏最小二乘回归建模
7.4.3 仿真案例
7.4.4 小结
7.5 案例分析
7.6 偏最小二乘的logistic回归模型
7.6.1 logistic回归模型
7.6.2 偏最小二乘logistic回归模型的建立
7.6.3 洪水灾害的模式分析
7.6.4 小结
第8章 偏最小二乘回归理论的进一步探讨
8.1 一种更简化的计算方法
8.1.1 提取成分的新原则
8.1.2 一个重要的等式
8.1.3 因变量对偏最小二乘成分的普通多元线性回归
8.1.4 偏最小二乘回归的一种简化算法
8.1.5 单因变量偏最小二乘回归的简化算法
8.2 偏最小二乘回归模型含义的辨识方法
8.2.1 问题的提出
8.2.2 正交旋转的空间变换方法及其性质
8.2.3 案例分析
8.3 参数检验与自变量选择的Bootstrap方法
8.3.1 参数检验的目的
8.3.2 Bootstrap方法简介
8.3.3 偏最小二乘回归参数检验的Bootstrap方法
8.3.4 案例分析
8.4 偏最小二乘回归的缺陷和改进
8.4.1 偏最小二乘回归的缺陷
8.4.2 一种改进的方法
8.4.3 加强的偏最小二乘（EPLS)回归模型
第9章 SIMCA-P软件使用指南
9.1 SIMCA-P软件概况
9.1.1 SIMCA-P软件的特点
9.1.2 SIMCA-P软件的基本术语
9.1.3 SIMCA-P数据分析的一般步骤
9.2 SIMCA-P软件的分析功能与基本操作
9.2.1 SIMCA-P软件的基本界面
9.2.2 菜单功能详解
9.2.3 重要功能与操作
9.3 SIMCA-P软件使用实例
9.3.1 案例背景
9.3.2 分析过程
9.3.3 结果分析
9.3.4 结果讨论
参考文献
Partial least-squares regression: linear and nonlinear methods
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