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简介
本教材在我们从事长期本科生教学实践的基础上，结合王怀忠《应用最佳控制》一书编写而成，已在本科生教学中使用2轮，取得较好的教学效果。本书在论述上力求做到严格性与实用性想结合。在选材方面尽量选用具有物理和力学背景的应用实例。在结构上更加紧凑合理。有益于学生的学习，更加强调动态规划方法在控制中的应用。增加一些新的教学内容，在讲动态规划时我们增加了连续性动态规划方法，将泛函求极值问题转化求解Bellman偏微分方程问题。而这些内容在经济学、金融数学有重要的应用。本书在编写过程注重基础，加强应用。各章之间有相对的独立性，跨越某些章节不会影响阅读和理解后面章节的内容。阅读本书只要求具备线性代数和常微分方程的基础知识。有利于本科生学习。
目录
目录
第1章 最优控制问题
1.1 最优控制实例
1.2 最优控制问题的数学描述
第2章 变分法
2.1 泛函及其极值
2.2 泛函极值的必要条件——欧拉方程
2.3 含有多个宗量泛函的极值问题
2.4 泛函的条件极值
2.5 自由边界条件和横截条件
2.6 具终端性能指标的泛函
2.7 最优控制问题的变分法
2.8 泛函极值曲线的角点条件和充分条件
习题2
第3章 最大值原理
3.1 最大值原理的叙述
3.2 最大值原理的证明
3.3 最大值原理的应用举例
3.4 线性时间最优控制
习题3
第4章 动态规划
4.1 离散型动态规划
4.2 动态规划在离散系统最优控制问题中的应用
4.3 动态规划在连续系统最优控制问题中的应用
习题4
第5章 可控性和可观测性
5.1 可控性
5.2 可观测性
5.3 离散系统的可控性和可观测性
习题5
第6章 离散控制系统的变分法和最大值原理
6.1 离散泛函的极值及其变分法
6.2 离散控制系统的变分方法
6.3 离散控制系统的最大值原理
习题6
第7章 线性二次型最优控制问题
7.1 有限时间的状态调节器问题
7.2 无限时间的状态调节器问题
7.3 输出调节器问题
7.4 跟踪问题
7.5 离散系统的线性调节器问题
习题7
参考文献
)
第1章 最优控制问题
1.1 最优控制实例
1.2 最优控制问题的数学描述
第2章 变分法
2.1 泛函及其极值
2.2 泛函极值的必要条件——欧拉方程
2.3 含有多个宗量泛函的极值问题
2.4 泛函的条件极值
2.5 自由边界条件和横截条件
2.6 具终端性能指标的泛函
2.7 最优控制问题的变分法
2.8 泛函极值曲线的角点条件和充分条件
习题2
第3章 最大值原理
3.1 最大值原理的叙述
3.2 最大值原理的证明
3.3 最大值原理的应用举例
3.4 线性时间最优控制
习题3
第4章 动态规划
4.1 离散型动态规划
4.2 动态规划在离散系统最优控制问题中的应用
4.3 动态规划在连续系统最优控制问题中的应用
习题4
第5章 可控性和可观测性
5.1 可控性
5.2 可观测性
5.3 离散系统的可控性和可观测性
习题5
第6章 离散控制系统的变分法和最大值原理
6.1 离散泛函的极值及其变分法
6.2 离散控制系统的变分方法
6.3 离散控制系统的最大值原理
习题6
第7章 线性二次型最优控制问题
7.1 有限时间的状态调节器问题
7.2 无限时间的状态调节器问题
7.3 输出调节器问题
7.4 跟踪问题
7.5 离散系统的线性调节器问题
习题7
参考文献
)
最优控制理论基础
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