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简介
矩阵理论是数学的一个重要分支，同时在数值分析、最优化方法、微分方程、控制理论、数学模型等分支及各种工程学科有极其重要的应用。《矩阵理论》正是为适应科技和工程人员对矩阵理论的需要而编写的。
《矩阵理论》共分七章，包括：线性代数基础、向量与矩阵的范数、矩阵的分解、特征值的估计与摄动、矩阵分析、广义逆矩阵、非负矩阵理论。内容系统全面，同时又注重矩阵理论的应用。《矩阵理论》是作者长期从事矩阵理论教学及研究的总结，引入了大量国内外矩阵理论的研究成果。《矩阵理论》既可作为工科及理科高年级本科生、研究生的教材，也可作为教师和科技工作者从事科学研究的参考书。
目录
《矩阵理论》
第一章 线性代数基础
§1 线性空间与子空间
§2 空间分解与维数定理
§3 商空间
§4 线性流形与凸包
§5 特征值与特征向量
§6 初等矩阵及酉变换
§7 欧氏空间上的度量
§8 酉空间的分解与投影
§9 kronecker乘积
习题一
第二章 向量与矩阵的范数
§1 向量的范数
§2 矩阵的范数
§3 算子范数
§4 酉不变范数
§5 矩阵的测度
§6 范数的应用
习题二
.第三章 矩阵的分解
§1 矩阵的三角分解
§2 矩阵的谱分解
§3 hermite矩阵及其分解
§4 矩阵的最大秩分解
§5 矩阵的奇异值分解
习题三
第四章 特征值的估计与摄动
§1 特征值界的估计
§2 gerschgorin圆盘定理
§3 gerschgorin定理的推广
§4 hermite矩阵特征值的变分特征
§5 摄动定理
习题四
第五章 矩阵分析
§1 矩阵序列与矩阵级数
§2 矩阵函数
§3 矩阵的微分和积分
§4 一阶线性常系数微分方程组
习题五
第六章 广义逆矩阵
§1 矩阵的单边逆
§2 广义逆矩阵a-
§3 自反广义逆矩阵ar-
§4 a-的计算方法
§5 m-p广义逆矩阵a+
§6 a+的计算方法
§7 广义逆矩阵的应用
习题六
第七章 非负矩阵理论
§1 非负矩阵的基本不等式
§2 正矩阵
§3 非负矩阵和不可约非负矩阵
§4 素矩阵
§5 随机矩阵
习题七
参考文献
第一章 线性代数基础
§1 线性空间与子空间
§2 空间分解与维数定理
§3 商空间
§4 线性流形与凸包
§5 特征值与特征向量
§6 初等矩阵及酉变换
§7 欧氏空间上的度量
§8 酉空间的分解与投影
§9 kronecker乘积
习题一
第二章 向量与矩阵的范数
§1 向量的范数
§2 矩阵的范数
§3 算子范数
§4 酉不变范数
§5 矩阵的测度
§6 范数的应用
习题二
.第三章 矩阵的分解
§1 矩阵的三角分解
§2 矩阵的谱分解
§3 hermite矩阵及其分解
§4 矩阵的最大秩分解
§5 矩阵的奇异值分解
习题三
第四章 特征值的估计与摄动
§1 特征值界的估计
§2 gerschgorin圆盘定理
§3 gerschgorin定理的推广
§4 hermite矩阵特征值的变分特征
§5 摄动定理
习题四
第五章 矩阵分析
§1 矩阵序列与矩阵级数
§2 矩阵函数
§3 矩阵的微分和积分
§4 一阶线性常系数微分方程组
习题五
第六章 广义逆矩阵
§1 矩阵的单边逆
§2 广义逆矩阵a-
§3 自反广义逆矩阵ar-
§4 a-的计算方法
§5 m-p广义逆矩阵a+
§6 a+的计算方法
§7 广义逆矩阵的应用
习题六
第七章 非负矩阵理论
§1 非负矩阵的基本不等式
§2 正矩阵
§3 非负矩阵和不可约非负矩阵
§4 素矩阵
§5 随机矩阵
习题七
参考文献
Matrix Theory
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