简介
本书是为大学非数学理工科各专业和文科部分专业编写的教材．主要内容如下：第1章介绍了向量代数及向量在3维几何空间中直线、平面方程上的应用，并且为下面的n维向量空间尸中的讨论做了一些铺垫；第2、3、4、5、6章是线性代数的基本内容，分别讨论了行列式的计算、矩阵的运算、求解线性方程组以及n维向量空间户”的性质、二次型、特征值理论．矩阵作为一个重要的研究对象和研究工具一直贯穿全书，同学们必须熟练掌握，尤其是对矩阵的三个标准形：等价标准形、相似标准形和合同标准形；第7章和第8章介绍了线性空间和线性变换，这也是线性代数的基本研究对象，通过对这两章的学习，同学们会对矩阵的相似有更深刻的理解；最后第9章简要介绍了抽象代数中群、环、域的基本概念，进一步开拓同学们的视野，作为选学内容。...
目录
第0章 预备知识.
数 域
二、三阶行列式
第1章 向量代数、空间中直线与平面
§1．1 空间直角坐标系
§1．2 向量的概念
§1．3 向量的线性运算
§1．4 向量的数量积、向量积、混合积
§1．5 向量的坐标
§1．6 平面方程
§1．7 直线方程
附录
第2章 行列式与克拉默法则
§2．1 行列式的定义
§2．2 行列式性质及计算
§2．3 克拉默法则
附录
第3章 矩 阵
§3．1 矩阵的概念
§3．2 矩阵的运算
.§3．3 逆矩阵
§3．4 矩阵的初等变换与初等矩阵
附录
第4章 线性方程组..
§4．1 消元法
§4．2 n维向量空间与欧氏空间
§4．3 pn牛向量的线性相关性
§4．4 向量组的秩和矩阵的秩
§4．5 线性方程组的有解判定定理
§4．6 线性方程组解的结构
第5章特征值
§5．1 特征值与特征向量
§5．2 矩阵的相似
§5．3 实对称矩阵的相似标准形
§5．4 若尔当标准形简介
第6章二次型
§6．1 二次型及其矩阵表示
§6．2 二次型的标准形
§6．3 二次型的规范形
§6．4 正定二次型与正定矩阵
附录
第7章 线性空间
§7．1 线性空间的概念
§7．2 维数、基和坐标
§7．3 子空间
§7．4 和空间与补空间
§7．5 同构映射
第8章线性变换
§8．1 线性变换及其运算
§8．2 线性变换的矩阵
§8．3 线性变换的值域与核
第9章 抽象代数简介
§9．1 群
§9．2 环
§9．3 除环、域
部分习题答案、提示...
数 域
二、三阶行列式
第1章 向量代数、空间中直线与平面
§1．1 空间直角坐标系
§1．2 向量的概念
§1．3 向量的线性运算
§1．4 向量的数量积、向量积、混合积
§1．5 向量的坐标
§1．6 平面方程
§1．7 直线方程
附录
第2章 行列式与克拉默法则
§2．1 行列式的定义
§2．2 行列式性质及计算
§2．3 克拉默法则
附录
第3章 矩 阵
§3．1 矩阵的概念
§3．2 矩阵的运算
.§3．3 逆矩阵
§3．4 矩阵的初等变换与初等矩阵
附录
第4章 线性方程组..
§4．1 消元法
§4．2 n维向量空间与欧氏空间
§4．3 pn牛向量的线性相关性
§4．4 向量组的秩和矩阵的秩
§4．5 线性方程组的有解判定定理
§4．6 线性方程组解的结构
第5章特征值
§5．1 特征值与特征向量
§5．2 矩阵的相似
§5．3 实对称矩阵的相似标准形
§5．4 若尔当标准形简介
第6章二次型
§6．1 二次型及其矩阵表示
§6．2 二次型的标准形
§6．3 二次型的规范形
§6．4 正定二次型与正定矩阵
附录
第7章 线性空间
§7．1 线性空间的概念
§7．2 维数、基和坐标
§7．3 子空间
§7．4 和空间与补空间
§7．5 同构映射
第8章线性变换
§8．1 线性变换及其运算
§8．2 线性变换的矩阵
§8．3 线性变换的值域与核
第9章 抽象代数简介
§9．1 群
§9．2 环
§9．3 除环、域
部分习题答案、提示...
Linear Algebra
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