非线性动力学理论与应用的新进展

《非线性动力学丛书》序.

前言

第1章时滞动力系统的稳定性与分叉

1.1前言

1.2线性时滞系统的稳定性判据

1.3时滞稳定性问题

1.4稳定性切换问题

1.5hopf分叉及周期运动的多尺度分析

1.6周期运动的数值计算

1.7含时滞状态反馈的duffing振子大范围分叉

1.8含时滞反馈的duffing振子全局动力学

参考文献

第2章高维系统的多脉冲全局分叉理论及其在悬臂梁中的应用

2.1引言

2.2能量相位法

2.3广义melnikov方法

2.4高维系统的规范形计算

2.5运动方程的建立和摄动分析

2.6解耦系统的动力学

2.7多脉冲轨道的存在性

.2.8利用能量相位方法研究多脉冲轨道

2.9混沌运动的数值计算

2.10结论

参考文献

第3章非光滑动力系统理论和应用

3.1引言

3.2非光滑力学系统的常用模型

3.3脉冲微分方程和微分包含

3.4非光滑系统周期运动的存在性和稳定性

3.5非光滑系统floquet乘子和lyapunov指数的计算

3.6非光滑动力系统的分叉与混沌

3.7总结与展望

参考文献

第4章非自治系统周期解分叉理论及其发展

4.1前言

4.2非线性mathieu方程周期解的分叉理论

4.3奇异性及识别问题

4.4普适开折理论..

4.5分类问题

参考文献

第5章等变非线性动力系统的全局分叉

5.1等变动力系统的定义和例子

5.2平面等变动力系统的全局分叉

5.3平面等变系统的全局和局部分叉举例：极限环分布

5.4高维等变动力系统的全局分叉

5.5等变系统全局分叉的应用：对流模型的分叉

5.6一类三维流的吸引不变环面与扭结周期轨道

参考文献

第6章非线性动力系统的规范形计算，hopf分叉的控制和应用研究

6.1引言

6.2规范形和焦点计算

6.3含参数的最简规范形的计算

6.4hopf分叉控制

6.5结论

参考文献

第7章关于后绝对稳定性研究的若干问题

7.1控制研究的新问题——本质非线性

7.2绝对稳定性研究的历史贡献

7.3多平衡位置系统，有界性与收敛性

7.4周期过程的问题

7.5阶类摆系统

7.6高阶类摆系统非局部化简

7.7同异宿轨和混沌

7.8控制与鲁棒性

7.9关联的作用

参考文献

第8章网络结构和动力学

8.1前言

8.2数学准备知识

8.3网络的拓扑结构

8.4网络上的同步行为

8.5传染病的sir模型

参考文献

第9章弹性杆中的非线性色散波

9.1引言

9.2基于三维弹性力学的模型方程

9.3基于navier-bernoulli假设的模型方程

9.4色散关系

9.5远场方程

9.6结论

参考文献

第lo章轴向运动弦线和梁的非线性动力学

10.1前言

10.2数学模型

10.3线性振动分析

10.4非线性振动的直接多尺度分析

10.5分叉和混沌的数值研究

10.6结束语

参考文献

《非线性动力学丛书》已出版书目...