运筹学与实验[电子资源.图书]

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第1章 绪论
1.1 运筹学的发展历史
1.2 运筹学主要分支简介
1.3 运筹学模型的建立与求解
1.4 运筹学的研究步骤
1.5 关于本书
第2章 线性规划及单纯形法
2.1 线性规划的数学模型
2.1.1 引例
2.1.2 线性规划的标准形式
2.1.3 非标准形式的线性规划化为标准形式
2.2 两变量的线性规划问题的图解法
2.3 线性规划问题的解及性质
2.3.1 线性规划问题的解
2.3.2 线性规划问题解的性质
2.4 单纯形法
2.4.1 引例
2.4.2 单纯形法
2.4.3 表格形式的单纯形方法
2.5 单纯形法的进一步讨论
2.5.1 矩阵形式的单纯形法
2.5.2 大M法
2.5.3 两阶段法
2.6 线性规划问题建模
2.7 用LINGO软件求解线性规划问题
2.7.1 初试LINGO
2.7.2 应用问题求解
习题2
第3章 线性规划的对偶问题
3.1 对偶线性规划问题的一般形式
3.1.1 对偶问题的提出
3.1.2 对称线性规划问题的对偶问题
3.1.3 非对称线性规划问题的对偶问题
3.2 对偶理论
3.3 对偶问题的经济含义——影子价格
3.4 对偶单纯形法
3.4.1 对偶单纯形法
3.4.2 初始正则解的确定
3.5 灵敏度分析
3.5.1 目标函数中系数c变化范围的确定
3.5.2 右端项b变化范围的确定
3.5.3 增加一个决策变量
3.5.4 增加一个新约束
3.6 参数线性规划
3.6.1 第一种参数规划
3.6.2 第二种参数规划
3.7 对LINGO软件求解结果的进一步分析
3.7.1 SlackorSurplus的意义
3.7.2 DualPrice的意义
3.7.3 ReducedCost的意义
3.7.4 灵敏度分析
3.8 经济均衡问题——影子价格的应用
3.8.1 单一生产商、单一消费者的情况
3.8.2 两个生产商、两个消费者的情况
3.8.3 多生产商、多消费者的情况
3.8.4 拍卖与投标问题
习题3
第4章 运输问题
4.1 运输问题的数学模型
4.1.1 引例
4.1.2 运输问题数学模型的一般形式
4.2 表上作业法
4.2.1 制订初始调运方案
4.2.2 最优调运方案的判断
4.2.3 调整已有的调运方案
4.3 表上作业法应注意的问题
4.3.1 运输问题中基变量的个数
4.3.2 产销不平衡问题
4.4 转运问题
4.4.1 转运矩阵
4.4.2 转运问题的计算
4.5 用LINGO软件求解运输问题
4.5.1 运输问题
4.5.2 转运问题
4.6 运输问题的应用
4.6.1 运输问题悖论
4.6.2 生产计划与库存管理
习题4
第5章 整数规划与指派问题
5.1 整数规划的数学模型及解的特点
5.1.1 整数规划的数学模型
5.1.2 整数规划解的特点
5.2 分枝定界法
5.2.1 分枝定界法的基本思想
5.2.2 分枝定界法的求解过程
5.2.3 分枝定界法的计算步骤
5.3 解纯整数线性规划的割平面法
5.3.1 割平面法的基本过程
5.3.2 Gomory约束
5.3.3 用割平面法求解整数线性规划
5.4 0-1型整数规划
5.4.1 0-1型整数规划实例
5.4.2 0-1型整数规划的求解方法
5.5 指派问题
5.5.1 指派问题的标准形式和数学模型
5.5.2 匈牙利算法
5.5.3 极大化问题的匈牙利算法
5.6 用LINGO软件求解整数规划问题
5.6.1 求解整数规划和01规划
5.6.2 整数规划问题的应用
5.6.3 求解指派问题
习题5
第6章 目标规划
6.1 目标规划问题的基本概念及模型
6.1.1 线性规划问题
6.1.2 目标规划中的一些概念
6.1.3 目标规划问题
6.1.4 一般目标规划问题的模型
6.2 目标规划的图解法
6.3 目标规划的单纯形法
6.4 应用举例
6.5 用LINGO软件求解目标规划
6.5.1 目标规划的一般模型
6.5.2 求解目标规划的序贯式算法
6.5.3 目标规划问题的应用
6.6 数据包络分析
6.6.1 DEA的基本概念
6.6.2 C2R模型
6.6.3 DEA的求解
习题6
第7章 非线性规划
7.1 非线性规划的基本概念
7.1.1 无约束最优化问题
7.1.2 约束最优化问题
7.1.3 求解最优化问题的图解法
7.2 一维搜索
7.2.1 精确一维搜索方法
7.2.2 非精确一维搜索方法
7.2.3 正定二次函数的一维搜索方法
7.2.4 算法的收敛性与收敛速度
7.3 求解无约束问题的下降算法
7.3.1 最速下降法
7.3.2 Newton法
7.3.3 变度量法
7.3.4 共轭梯度法
7.4 约束优化问题的求解方法
7.4.1 惩罚函数法
7.4.2 乘子罚函数法
7.5 非线性规划问题的求解与应用
7.5.1 求解无约束优化问题
7.5.2 求解约束优化问题
7.5.3 求解二次规划问题
习题7
第8章 动态规划
8.1 动态规划的基本概念
8.1.1 引例
8.1.2 基本概念
8.2 动态规划的基本方程
8.2.1 最优性定理
8.2.2 建立动态规划问题的模型
8.2.3 基本方程
8.2.4 逆序解法与正序解法
8.3 动态规划的几种常用算法
8.3.1 基本方程分段求解时遇到的几个问题
8.3.2 基本方程求解的几种常用算法
8.4 动态规划应用举例
8.4.1 求运输成本最低的路线问题
8.4.2 背包问题
8.4.3 生产经营问题
8.4.4 串联系统的可靠性
8.4.5 设备更新问题
8.5 不定期多阶段决策过程
8.5.1 问题的提出
8.5.2 不定期的基本方程
8.5.3 函数迭代法
8.5.4 决策迭代法
8.6 用LINGO软件求解动态规划问题
8.6.1 设备更新问题
8.6.2 多阶段生产安排问题
8.6.3 背包问题
8.6.4 产品销售问题
8.6.5 零件加工排序问题
习题8
第9章 图论与网络
9.1 图的基本概念
9.1.1 从Konigsberg七桥问题谈起
9.1.2 图的基本概念
9.1.3 路与图的连通性
9.1.4 最短路问题
9.2 Euler环游和Hamilton圈
9.2.1 Euler图
9.2.2 Hamilton圈
9.2.3 中国邮递员问题
9.2.4 旅行商问题
9.3 树和生成树
9.3.1 树
9.3.2 无向生成树
9.3.3 最优连线问题
9.4 最大流问题
9.4.1 定义与问题的描述
9.4.2 主要结果和算法
9.4.3 例子
9.5 计划评审方法和关键路线法
9.5.1 网络计划图
9.5.2 关键路径的计算
9.5.3 建立时间表
9.5.4 完成作业期望和实现事件的概率
9.6 用LINGO软件求解图论与网络中的问题
9.6.1 最优连线问题
9.6.2 旅行商问题
9.6.3 最大流问题
9.6.4 最小费用最大流问题
9.6.5 计划评审方法和关键路线法
习题9
第10章 排队论
10.1 排队系统的基本概念
10.1.1 排队系统的特征及排队论
10.1.2 排队系统的描述
10.1.3 排队系统的符号表示
10.1.4 排队系统的主要数量指标和记号
10.1.5 排队论研究的基础问题
10.2 输入过程和服务时间的分布
10.2.1 Poisson过程
10.2.2 负指数分布
10.2.3 k阶Erlang分布
10.3 生灭过程
10.4 M/M/S等待制排队模型
10.4.1 单服务台模型
10.4.2 多服务台模型
10.5 M/M/S/K混合制排队模型
10.5.1 单服务台混合制模型
10.5.2 多服务台混合制模型
10.6 其他排队模型
10.6.1 有限源排队模型
10.6.2 服务率或到达率依赖状态的排队模型
10.6.3 非生灭过程排队模型
10.7 排队系统的优化
10.7.1 M/M/1模型中的最优服务率μ
10.7.2 M/M/S模型中的最优服务台数S
10.8 用LINGO软件求解排队问题
10.8.1 与排队论模型有关的LINGO函数
10.8.2 等待制排队模型
10.8.3 损失制排队模型
10.8.4 混合制排队模型
10.8.5 有限源排队模型
10.8.6 排队系统的最优化模型
习题10
第11章 存储论
11.1 存储模型的基本概念
11.1.1 库存费用
11.1.2 需求
11.1.3 补充
11.1.4 存储策略与存储模型
11.2 经济订购批量存储模型
11.2.1 经济订购批量存储模型
11.2.2 允许缺货的经济订购批量存储模型
11.2.3 经济订购批量折扣模型
11.3 经济生产批量存储模型
11.3.1 经济生产批量存储模型
11.3.2 允许缺货的经济生产批量存储模型
11.4 带有约束的多物品EOQ模型
11.4.1 带有约束的经济订购批量存储模型
11.4.2 带有约束的允许缺货模型
11.4.3 带有约束的经济生产批量存储模型
11.5 单周期随机库存模型
11.5.1 模型的基本假设
11.5.2 模型的推导与求解
11.5.3 带有订货费的模型
11.6 用LINGO软件求解存储问题
11.6.1 经济订购批量存储模型
11.6.2 经济订购批量折扣模型
11.6.3 经济生产批量存储模型
11.6.4 单周期随机库存模型
习题11
第12章 对策论
12.1 对策论的基本概念
12.1.1 对策现象和对策论
12.1.2 对策现象的三要素
12.1.3 问题举例及对策的分类
12.2 矩阵对策的基本理论
12.2.1 矩阵对策的纯策略
12.2.2 矩阵对策的混合策略
12.2.3 矩阵对策的基本理论
12.3 矩阵对策的解法
12.3.1 图解法
12.3.2 方程组法
12.3.3 线性规划法
12.4 双矩阵对策
12.4.1 纯对策问题
12.4.2 混合对策问题
12.5 用LINGO软件求解对策问题
12.5.1 求解二人零和问题
12.5.2 求解双矩阵对策问题
习题12
附录A LINGO软件的使用
A.1 LINGO软件简介
A.1.1 LINGO软件的安装
A.1.2 初识LINGO
A.1.3 LINGO窗口命令
A.1.4 LINGO运行状态窗口
A.1.5 LINGO软件的基本语句
A.2 LINGO软件中集的使用
A.2.1 集的使用
A.2.2 循环函数与集
A.2.3 生成集
A.3 LINGO软件中数据的调用与数据初始化
A.3.1 数据段
A.3.2 初始段
A.4 LINGO软件中数据的传递
A.4.1 用@FILE函数引入数据文件
A.4.2 用@TEXT函数导出结果文件
A.4.3 用@OLE函数读、写Excel数据文件
A.5 LINGO软件中使用变量域函数
A.5.1 整数变量
A.5.2 自由变量和简单有界变量
习题